已知圆C的圆心.已知圆C的圆心在直线x-y+1=0上.并且经过原点和A(2,1).求圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 16:50:53
已知圆C的圆心.已知圆C的圆心在直线x-y+1=0上.并且经过原点和A(2,1).求圆的方程
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已知圆C的圆心.已知圆C的圆心在直线x-y+1=0上.并且经过原点和A(2,1).求圆的方程
已知圆C的圆心.
已知圆C的圆心在直线x-y+1=0上.并且经过原点和A(2,1).求圆的方程

已知圆C的圆心.已知圆C的圆心在直线x-y+1=0上.并且经过原点和A(2,1).求圆的方程
因为圆C的圆心在直线x-y+1=0上
所以设圆心C为（a,a+1）
因为经过原点O和A(2,1)
所以OC=AC,OC²=AC²
a²+（a+1）²=（a-2）²+（a+1-1）²
a=1/2
所以C（1/2,3/2）
r=OC=√10/2,r²=5/2
所以圆的方程为：（x-1/2）²+（y-3/2）²=5/2

x=2y 1
设圆心纵坐标是a,则横坐标2a 1
(x-2a-1)^2 (y-a)^2=r^2
过原点和A(2,1),
代入(0-2a-1)^2 (0-a)^2=r^2
(2-2a-1)^2 (1-a)^2=r^2
相减
(2a 1)^2 a^2-(2a-1)^2-(a-1)^2=0
[(2a 1)^2-(2a-1)^2] [a^2-...

全部展开

x=2y 1
设圆心纵坐标是a,则横坐标2a 1
(x-2a-1)^2 (y-a)^2=r^2
过原点和A(2,1),
代入(0-2a-1)^2 (0-a)^2=r^2
(2-2a-1)^2 (1-a)^2=r^2
相减
(2a 1)^2 a^2-(2a-1)^2-(a-1)^2=0
[(2a 1)^2-(2a-1)^2] [a^2-(a-1)^2]=0
(2a 1 2a-1)(2a 1-2a 1) (a a-1)(a-a 1)=0
4a*2 (2a-1)=0
a=1/10,2a 1=6/5
r^2=(2a 1)^2 a^2=29/20
(x-6/5)^2 (y-1/10)^2=29/20

收起

你好

和这题类似的

你看看吧

一样的步骤

设圆心（x,y）由题知：
（1）x-y+1=0
(2)x^2+y^2=(x-2)^2+（y-1）^2
解得：x=1/2;y=3/2,x^2+y^2=5/2
所以：圆的方程为（x-1/2）^2+(y-3/2)^2=5/2

方法1，设圆心，两点间距离等于半径，相等
方法2，过已知两点的中垂线与已知直线交点即为圆心，再求半径
方法3，画图，可得出答案，但要画的准，可以用来验算，望采纳

已知圆心为C的圆经过点A(1.1),和B(2.-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程? 已知圆c同时满足下列三个条件圆心在直线x-3y=0上 圆心到y轴的距离等于半径 圆心到x轴的距离为1求圆c的一般方程 已知圆心为C的圆经过点A(0,6),B(1,-5),且圆心在直线L:X-Y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆心为C的圆经过点A（0,-6）,B（1,-5）且圆心在直线L；x-y+1上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆心为c的圆经过点A(0.-6)B(1.-5) 且圆心在直线l：x-y+1=0上 求圆心为C的圆的标准方程 已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+l=0上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+l=0上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程 已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程 已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截弦长为2倍根号2求过圆心且与直线l垂直的直线方程 直线到圆心距离公式圆心到直线的距离公式是什么?已知直线AX+BY+C=0，和圆(X-D)^2+(Y-E)^2=R^2 求直线到圆心的距离d 已知圆C过点A（1,1）和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线上? 已知圆C的圆心.已知圆C的圆心在直线x-y+1=0上.并且经过原点和A(2,1).求圆的方程 已知圆c经过点A(0,3),点B(3,2),且圆心c在直线y=x上,求圆c的方程 已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线3x+4y＝0,则圆C的方程为? 已知圆心为C的圆经过点A(0,-1)和B(7,6),且圆心C在直线X-Y=0上,求圆C的标准方程