集合S={1,2,3...20}的4元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元子集T的个数为?我学过排列组合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 03:42:18
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集合S={1,2,3...20}的4元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元子集T的个数为?我学过排列组合
集合S={1,2,3...20}的4元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元子集T的个数为?
我学过排列组合
集合S={1,2,3...20}的4元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元子集T的个数为?我学过排列组合
这是一道比较复杂的排列组合题目,如果楼主学过排列组合我就给你解,如果你没有学过,那我解了你也看不懂.
我发现用排列组合的方法来解非常复杂,自己想了一个比较简单的解法:
假设T中元素已经按照升序排列.a1作为子集T中最小的一个元素.设x=a2-a1;y=a3-a2;z=a4-a3.
然后可以列出符合题意的四个未知数的不等式方程组:
1.1=
你可以用减法,一共得集合个数为C4/20
然后只要想1、2
2、3
3、4
这样就的数一共有19对
这其中任取一对,剩下两个数就可以从剩下的18个数里面随便取啦~但是要减去重复的相邻的一对数
所以不符合条件的集合个数有19*(C2/18-18)
把总数减去不符合的就ok啦~...
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你可以用减法,一共得集合个数为C4/20
然后只要想1、2
2、3
3、4
这样就的数一共有19对
这其中任取一对,剩下两个数就可以从剩下的18个数里面随便取啦~但是要减去重复的相邻的一对数
所以不符合条件的集合个数有19*(C2/18-18)
把总数减去不符合的就ok啦~
收起
集合S={1,2,3,…,20}的4元子集T={a1,a2,a3,a4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元子用排列组合做~谢啦,急用!
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