由A地到B地是999千米,沿路设有标着A地到B地距离的里程碑： 000 999 001 998 002 997……999000试问：有多少里程碑上仅仅只有两个不同的数字?

由A地到B地是999千米,沿路设有标着A地到B地距离的里程碑： 000 999 001 998 002 997……999000试问：有多少里程碑上仅仅只有两个不同的数字?
由A地到B地是999千米,沿路设有标着A地到B地距离的里程碑： 000 999 001 998 002 997……999000
试问：有多少里程碑上仅仅只有两个不同的数字?

由A地到B地是999千米,沿路设有标着A地到B地距离的里程碑： 000 999 001 998 002 997……999000试问：有多少里程碑上仅仅只有两个不同的数字?
每块碑上是这样（000 999）（001 998）（002 997）.
这道题简化一下是这样
（100a+10b+c）+（100x+10y+z）=999
进而可以简化为
a+x=b+y=c+z=9（这里没问题的,想不通的请细想）
百位：(0 9)(1 8)(2 7)(3 6)(4 5)(5 4)(6 3)(7 2)(8 1)(9 0)
十位：(0 9)(1 8)(2 7)(3 6)(4 5)(5 4)(6 3)(7 2)(8 1)(9 0)
个位：(0 9)(1 8)(2 7)(3 6)(4 5)(5 4)(6 3)(7 2)(8 1)(9 0)
百位与十位有相同 百位与个位有相同 十位与个位有相同 3种情况
选择百位与十位有相同的情况 百位有10种选法
假设百位选定(0 9) 十位只有(0 9)(9 0) 2种选择 个位有除(0 9)(9 0)之外的8种选择
3*10*2*8=480
一共有480块碑上仅仅有两个不同数字

每块碑上是这样（000 999）（001 998）（002 997）。。。
这道题简化一下是这样
（100a+10b+c）+（100x+10y+z）=999
进而可以简化为
a+x=b+y=c+z=9（这里没问题的，想不通的请细想）
百位：(0 9)(1 8)(2 7)(3 6)(4 5)(5 4)(6 3)(7 2)(8 1)(9 0)
十位：(0...

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每块碑上是这样（000 999）（001 998）（002 997）。。。
这道题简化一下是这样
（100a+10b+c）+（100x+10y+z）=999
进而可以简化为
a+x=b+y=c+z=9（这里没问题的，想不通的请细想）
百位：(0 9)(1 8)(2 7)(3 6)(4 5)(5 4)(6 3)(7 2)(8 1)(9 0)
十位：(0 9)(1 8)(2 7)(3 6)(4 5)(5 4)(6 3)(7 2)(8 1)(9 0)
个位：(0 9)(1 8)(2 7)(3 6)(4 5)(5 4)(6 3)(7 2)(8 1)(9 0)
由于排列组合公式不好输入，我就用笨办法
百位与十位有相同 百位与个位有相同 十位与个位有相同 3种情况
选择百位与十位有相同的情况 百位有10种选法
假设百位选定(0 9) 十位只有(0 9)(9 0) 2种选择 个位有除(0 9)(9 0)之外的8种选择
3*10*2*8=480
一共有480块碑上仅仅有两个不同数字

收起

每块碑上是这样（000 999）（001 998）（002 997）。。。
这道题简化一下是这样
（100a+10b+c）+（100x+10y+z）=999
进而可以简化为
a+x=b+y=c+z=9（这里没问题的，想不通的请细想）
百位：(0 9)(1 8)(2 7)(3 6)(4 5)(5 4)(6 3)(7 2)(8 1)(9 0)
十位：(0...

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每块碑上是这样（000 999）（001 998）（002 997）。。。
这道题简化一下是这样
（100a+10b+c）+（100x+10y+z）=999
进而可以简化为
a+x=b+y=c+z=9（这里没问题的，想不通的请细想）
百位：(0 9)(1 8)(2 7)(3 6)(4 5)(5 4)(6 3)(7 2)(8 1)(9 0)
十位：(0 9)(1 8)(2 7)(3 6)(4 5)(5 4)(6 3)(7 2)(8 1)(9 0)
个位：(0 9)(1 8)(2 7)(3 6)(4 5)(5 4)(6 3)(7 2)(8 1)(9 0)
由于排列组合公式不好输入，我就用笨办法
百位与十位有相同 百位与个位有相同 十位与个位有相同 3种情况
选择百位与十位有相同的情况 百位有10种选法
假设百位选定(0 9) 十位只有(0 9)(9 0) 2种选择 个位有除(0 9)(9 0)之外的8种选择
3*10*2*8=480
一共有480块碑上仅仅有两个不同数字

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每一组数字加起来和必须等于999，即：（100a+10b+c）+（100x+10y+z）=999
简化：a+x=b+y=c+z=9
要求里程碑上仅仅只有两个不同的数字，即里程碑数字组合有5组：(0 9)(1 8)(2 7)(3 6)(4 5)
举例：当组合为：（0 9）时，百位可以是0，也可以是9，即2种排列；同理十位与个位也各有 2种排列法，所以：组合为（0 9）时...

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每一组数字加起来和必须等于999，即：（100a+10b+c）+（100x+10y+z）=999
简化：a+x=b+y=c+z=9
要求里程碑上仅仅只有两个不同的数字，即里程碑数字组合有5组：(0 9)(1 8)(2 7)(3 6)(4 5)
举例：当组合为：（0 9）时，百位可以是0，也可以是9，即2种排列；同理十位与个位也各有 2种排列法，所以：组合为（0 9）时，一共有2*2*2=8块里程碑上仅仅只有两个不同的数字
同理：其他四种组合，也各有8块里程碑上仅仅只有两个不同的数字
可得：5*8=40
一共有40块里程碑上仅仅有两个不同数字

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