请证明：4个连续自然数的和再加1,一定是某整数的平方如题,4个连续自然数的和再加1,一定是某整数的平方证明为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 17:06:56
请证明：4个连续自然数的和再加1,一定是某整数的平方如题,4个连续自然数的和再加1,一定是某整数的平方证明为什么?
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请证明：4个连续自然数的和再加1,一定是某整数的平方如题,4个连续自然数的和再加1,一定是某整数的平方证明为什么?
请证明：4个连续自然数的和再加1,一定是某整数的平方
如题,4个连续自然数的和再加1,一定是某整数的平方
证明为什么?

请证明：4个连续自然数的和再加1,一定是某整数的平方如题,4个连续自然数的和再加1,一定是某整数的平方证明为什么?
设其中最小的数是x,则其余三个数是x+1,x+2,x+3
则x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x2+3x)(x2+3x+2)+1
设x2+3x=a
则原式=a(a+2)+1
=a2+2a+1
=(a+1)平方
得证

不妨设这个四根连续自然数为 n-2,n-1,n,n+1
其和再加1为n-2+n-1+n+n+1+1=4n-1
谁说的。。例如 1、2、3、4
其和再加1为1+2+3+4+1=11，不是某整数的平方啊。。
如果是积还差不多
设四个连续自然数为n,n+1,n+2,n+3
则n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2...

全部展开

不妨设这个四根连续自然数为 n-2,n-1,n,n+1
其和再加1为n-2+n-1+n+n+1+1=4n-1
谁说的。。例如 1、2、3、4
其和再加1为1+2+3+4+1=11，不是某整数的平方啊。。
如果是积还差不多
设四个连续自然数为n,n+1,n+2,n+3
则n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2

收起

不成立的，
如， 1，2，3，4 这4个数的和=10
再加1=11
11不是任何整数的 平方。

请证明：4个连续自然数的和再加1,一定是某整数的平方如题,4个连续自然数的和再加1,一定是某整数的平方证明为什么? 4个连续自然数的乘积加上1一定是平方数.证明 证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方 证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方 从1开始1990个连续自然数的和一定是( )从1开始1990个连续自然数的和一定是( 数)？奇数？偶数？不能确定？ 证明：四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数过程详细 四个连续的自然数相乘再加1,是一个完全平方数,如何证明? 证明：“任意7个连续的自然数中,一定有质数”是错误的. 4个连续自然数的和是206,求这4个连续自然数各是多少? 已知4个连续自然数的和是274,这4个连续自然数分别是什么? 证明:4个连续正整数的积与1的和,一定是个完全平方数 5个连续自然数的和一定是5的倍数吗?举例说明一定要有根据 5个连续自然数的和一定都是5的倍数吗?请举例计算 证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数急 3个连续自然数的和是15,15个连续自然数的积是多少?请说明 请找出11个连续自然数是合数的自然数 四个连续自然数的最小公倍数是4560 求4个连续自然数的和 4个连续自然数的最小公倍数是5460,求这四个连续自然数的和