尾数与完全平方数把一个两位数的个数数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方,这个和数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:45:27
尾数与完全平方数把一个两位数的个数数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方,这个和数是多少?
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尾数与完全平方数把一个两位数的个数数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方,这个和数是多少?
尾数与完全平方数
把一个两位数的个数数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方,这个和数是多少?

尾数与完全平方数把一个两位数的个数数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方,这个和数是多少?
完全平方数,凡是个位为0的,其平方根个位必为0
完全平方数,凡是个位为1的,其平方根个位必为1或9
完全平方数,凡是个位为4的,其平方根个位必为2或8
完全平方数,凡是个位为5的,其平方根个位必为5
完全平方数,凡是个位为6的,其平方根个位必为4或6
完全平方数,凡是个位为9的,其平方根个位必为3或7
(10x+y)+(10x+y)=11(x+y)=a^2
x+y=a=11
这个合数：11
设十位数字是a,个位数字是b ,有
10a+b+10b+a=11(a+b)
他是某个完全平方数,则一定是11的平方,即a+b=11
所以这个数的可能性有
92
29
83
38
47
74
65
56
10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y)是一个完全平方数,故x+y ,必含有因子11,
由于"它与原来的数加起来的新数"必是3的倍数,故 x+y 应至少含有3的平方,
综上,x+y必含有因子33,
但是x+y最大是18,故本题无解.
92+29=121,121是11的平方

设十位数字是a，个位数字是b ，有
10a+b+10b+a=11(a+b)
他是某个完全平方数，则一定是11的平方，即a+b=11
所以这个数的可能性有
92
29
83
38
47
74
65
56

92+29=121,121是11的平方

10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y)是一个完全平方数,故x+y ,必含有因子11,
由于"它与原来的数加起来的新数"必是3的倍数,故 x+y 应至少含有3的平方,
综上, x+y必含有因子33,
但是x+y最大是18,故本题无解.

(10x+y)+(10x+y)=11(x+y)=a^2
x+y=a=11
这个合数：11

尾数与完全平方数把一个两位数的个数数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方,这个和数是多少? 尾数与完全平方数把一个两位数的个数数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方,这个和数是多少?请把过程写详细，不然不给分哦！ 把一个两位数的数字交换顺序,它与原来的数相加,得到一个数的平方,求这个两位数与原来的数的和 把一个两位数的个数与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,和是多少 一个两位数与数字相同顺序相反的两位数之和恰是一个完全平方数,这样的数中最大的一个是多少? 一个两位数,把其十位数字与个位数字交换位置后,所得的数比原数多9,这样的两位数的个数有, 一个两位数,把其十位数字与个位数字交换位置后,所得的数比原来多9,这样的两位数的个数有多少个? 一个两位数,把十位数字与个位数字交换位置后,所得的数比原数多9,这样的两位数的个数有几个? 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,他与原数相加,恰好是某数的平方,这个和是多少? 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的平方小2,如果把这个数的个位数字与十位数字交换,那么所得的两位数比原来的数小36,求原来的两位数 已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互换,得到的新数与原两位数的乘积比原数的平方多405,求原数 一个两位数,十位上的数字比个位数的平方小2如果把这个数的个位数字与十位数字交换,那么所得到的两位数比原来的数小36,求原来的两位数 一个两位数,把其十位数与个位数字交换位置后,所得的数比原数多9.求这样的两位数的个数 把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方 把一个自然数的个位数字与其十位数字交换后得到的一个新数,它与原来的数加起来恰好是一个自然数的平方,求原来这两位数与新得到的两位数的和. 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,新数与原数恰好是某个自然数的平方,这样的两位数一共有多少个?一个两位数ab,减去两位数ba的差为某个自然数的平方,这样的两位数 一个两位数,十位数比个位数大2,如果把个位数字与十位数字对调后平方,所得的数比原来的数大138,求原数. 一元二次方程题.一个两位数,十位上的数字的平方小2,如果把这个数的个位数字与十位数字交换,那么所得到的两位数比原来的数小36,求原来的数.