已知f(x)为二次函数,f(0)=0,f(1)=1,f(2)=3,g(x)=2f(-x)+x,求f[g(x)]的表达式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/20 15:29:16

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已知f(x)为二次函数,f(0)=0,f(1)=1,f(2)=3,g(x)=2f(-x)+x,求f[g(x)]的表达式
已知f(x)为二次函数,f(0)=0,f(1)=1,f(2)=3,g(x)=2f(-x)+x,求f[g(x)]的表达式

已知f(x)为二次函数,f(0)=0,f(1)=1,f(2)=3,g(x)=2f(-x)+x,求f[g(x)]的表达式
设f(x)=ax^2+bx+c (1)
则g(x)=2*(ax^2-bx+c)+x (2)
由f(0)=0,f(1)=1,f(2)=3可得：
c=0,1=a+b,3=4a+2b,整理可得a=1/2,b=1/2,c=0
所以f(x)=x^2/2+x/2 (3)
所以g(x)=2*(x^2/2-x/2)+x=x^2-x+x=x^2 (4)
所以f[g(x)]=f(x^2),代入（3）式可得：
f[g(x)]=f(x^2)=x^4/2+x^2/2

已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为已知f(x)为二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式. 已知f(x)为二次函数,f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2x+1 求f(x) 已知F(X)为二次函数若F(0)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的解析式谢谢了, 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式. 已知f(x)为一元二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x) 已知f(x)为二次函数,且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2,求f(x) 已知f（x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式, 已知f(x)为二次函数,f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 值域已知f(x)为二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x) 已知F[X]为二次函数,且F[_1]=10.F[0]=5,F[2]=7求该二次函数的解析式. 已知二次函数f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求f(x)的解析式? 设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)}