一道高数零点问题的证明设f(x)在[0,π]上连续,∫0πf(x)sinxdx =∫0πf(x)cosxdx = 0.试证明至少存在两点ξ1∈(0,π),ξ2∈(0,π),ξ1≠ξ2,使f(ξ1) = f(ξ2) = 0.首先fx可导性未知 第二a两边函数值正负相反 是不

涉及到使用零点定理的一道高数证明题,设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b),证明,存在Xo属于(a,b),使得f(Xo)=f(Xo+(b-a)/2) 一道高数证明题,设函数f(x)在[0,1]上可导,且|f'(x)| 高数一道需要用罗尔定理 零点定理的证明题题目从f(x)在【0,1】可导开始 不知道怎么证明唯一性, 一道高数零点问题的证明设f(x)在[0,π]上连续,∫0πf(x)sinxdx =∫0πf(x)cosxdx = 0.试证明至少存在两点ξ1∈(0,π),ξ2∈(0,π),ξ1≠ξ2,使f(ξ1) = f(ξ2) = 0.首先fx可导性未知 第二a两边函数值正负相反 是不 高数,高数 积分上限函数的一道题 设f【x】在【0,无穷】内连续,且f【x】》0,证明F【x】在定义范围内为单调增函数{大一高数p241页上例7} 关于高数极限的一个问题如图,设f''(x)存在,证明.. 高数证明题：设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明 高数证明题 f（x）在i上可微 ,且有两个以上零点 ,求证在任意两零点间有f（x）+f’（x）的零点 一道高数证明题,设函数f(x)在（-∞,+∞）上连续,F（x)=∫(0,x)(x-2t)f(t)dt,试证：若f(x)单调不增,则F（x）单调不减. 设f(x),g(x)均可导,证明在f(x)的任意两个零点之间,必有f'(x)+g'(x)f(x)=0的实根 一道高数微分中值定理不等式证明题设x＞0,证明：ln(1+x)＞(arctanx)/(1+x).在用柯西定理证明的时候,令f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=arctanx,但是x明明是大于0的,为什么可以对[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]应用柯西定理?x 大一高数关于泰勒公式的题设f（x）=a0xn+a1xn-1+.+an且a0≠0,又设f(k)（a）≥0,（k=0,1,.n）,证明:f(x)在(a,+∞)内无零点.我的思路是将f（x）在x=a处用泰勒公式展开,然后求导证明f（x）导数不小于零, 一道高数证明题求解设f″(x)在[a,b]上存在,且a 求解一道高数证明题 为什么F(x)在x=1的时候等于0啊 急求解一道高数证明题：设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且0 高数方面的问题设函数f(x)在数集X强有定义,试证明：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上即有上界又有下界. 高数问题（关于单调性的证明）设f(x)在(0,a)内可导,f(0)=0,f'(x)单调递增,且F(x)=f(x)/x,证明F(x)在(0,a)内也单调递增. 设函数f(x)可导,试证明在f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f'(x)的零点