作业帮已知：集合A＝{a,a＋b,a＋2b},集合B＝{a,ac,acc},若A＝B.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 13:28:37
已知：集合A＝{a,a＋b,a＋2b},集合B＝{a,ac,acc},若A＝B.
已知：集合A＝{a,a＋b,a＋2b},集合B＝{a,ac,acc},若A＝B.
已知：集合A＝{a,a＋b,a＋2b},集合B＝{a,ac,acc},若A＝B.
若a+b=ac,a+2b=ac²
相减得b=ac(c-1)
那么a+ac(c-1)=ac²
由于集合元素的相异性,所以a≠0
那么1+c(c-1)=c² 得c=1,不符合集合元素的相异性,所以舍去
若a+b=ac²,a+2b=ac
解得c=-1/2或1(舍去)
a+b=ac （1）
a+2b=ac² （2）
式（1）乘以2，式（1）减去式（2），解方程得C=1，另一种情况无解.
http://zhidao.baidu.com/question/181070272.html
http://zhidao.baidu.com/question/181274855.html
a=a
当a+b= ac ,a+2b=ac²
2ac-ac²=2(a+b)-(a+2b)=a
从而
a(c²-2c+1)=0 => a=0 或 c=1 ，B中元素不能重复舍去
当a+b=ac²，a+2b=ac
2ac²-ac=2(a+b)-(a+2b)=a
从而a=0，或c=1 或者c=-1/2 ，
所以c=-1/2
b≠0 a≠0
1)a＋b=ac
a＋2b=ac²
2ac-ac²=2(a+b)-(a+2b)=a
ac(2-c)=a
2c-c²=1
c=1
2)a＋b=ac²
a＋2b=ac
2ac²-ac=2(a+b)-(a+2b)=a
ac(2c-1)=a
2c²-c-1=0
c=1 c=-1/2
c=1 B={a,a,a}
∴c=-1/2
因为A＝B,得到两种情况： ①a＋b＝ac,a＋2b＝acc,②a＋b＝acc,a＋2b＝ac,解第 ①个方程组得c＝1,当c＝1时对于B集合三个元素一样，不符合集合的定义，舍去。解第②个方程得c＝1(舍去)，或c＝－½,符合题意，即c＝－½.
1. a+b=ac (1) a+2b=ac² (2)
(1)*2-(2) a(c²-2c+1)=0 a=0 或 c=1
二者使a=ac，元素重复不成立
2. a+b=ac² (3) a+2b=ac (4)
(3)*2-(4) a(c²-c-1/2)=0 a=0(舍)或c=1(舍) 或c=-½
故c=-½