在R上定义运算#:x#y=x(1-y).若不等式(x-a)#(x+a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 14:26:41
在R上定义运算#:x#y=x(1-y).若不等式(x-a)#(x+a)
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在R上定义运算#:x#y=x(1-y).若不等式(x-a)#(x+a)
在R上定义运算#:x#y=x(1-y).若不等式(x-a)#(x+a)

在R上定义运算#:x#y=x(1-y).若不等式(x-a)#(x+a)
x*y=x(1-y)
(x-a)*(x+a)a^2-a-3/4
左边恒>=0
等式恒成立
右边a^2-a-3/4

首先把那个#换成我们熟悉的运算符号 (x-a)#(x+a)=(x-a)(1-x-a)=-x^2+x+a^2-a<1
即-x^2+x+a^2-a-1 <0恒成立 就是求令方程无解的a的范围 1+4(a^2-a-1)<0 解得-1/2