已知二次函数y=x²-（m²+8）x+2（m²+6）,设抛物线顶点为A,与x轴交于B,C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在,求m,若不存在,说明理由.写清楚一点

已知二次函数y=x²-（m²+8）x+2（m²+6）,设抛物线顶点为A,与x轴交于B,C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在,求m,若不存在,说明理由.写清楚一点
已知二次函数y=x²-（m²+8）x+2（m²+6）,设抛物线顶点为A,与x轴交于B,C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在,求m,若不存在,说明理由.
写清楚一点

已知二次函数y=x²-（m²+8）x+2（m²+6）,设抛物线顶点为A,与x轴交于B,C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在,求m,若不存在,说明理由.写清楚一点
设BC中点为O,则有OC=OA=OB
因式分解得y=(x-2)(x-m^2-6)
可知BC=m^2+4
(假设B在C左侧)B座标是(2,0)
A的座标就是(2+(m^2)/2+2,(m^2)/2)或者(2+(m^2)/2+2,-(m^2)/2)
剩下带入什么的你就会了吧……