已知A(1,0,0),B(0,-1,1),向量OA+向量λOB 与向量OB的夹角为120°,则λ=____
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 21:09:54
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已知A(1,0,0),B(0,-1,1),向量OA+向量λOB 与向量OB的夹角为120°,则λ=____
已知A(1,0,0),B(0,-1,1),向量OA+向量λOB 与向量OB的夹角为120°,则λ=____
已知A(1,0,0),B(0,-1,1),向量OA+向量λOB 与向量OB的夹角为120°,则λ=____
1*0+n+n=根号(1+n^2+n^2)*根号(0+1+1)*cos120°
2n=根号(1+2n^2)*根号2*(-1/2)
4n^2=(1+2n^2)*1/2
6n^2=1
n=-根号6/6(正根舍去,第二个等式可知)
向量OA+向量λOB =(1,-λ,λ)
cos=(0*1-λ*(-1)+λ*1)/根号2λ^2+1*根号2=-0.5
解得λ=+-(根号下6)/6