已知数列an中,a1=1,an=2Sn²/(2Sn²—1）（n≥2）,求an通项及前n项和Sn急!急!写上过程,谢谢!我会追加悬赏分的.分母应是2Sn-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 11:23:51
已知数列an中,a1=1,an=2Sn²/(2Sn²—1）（n≥2）,求an通项及前n项和Sn急!急!写上过程,谢谢!我会追加悬赏分的.分母应是2Sn-1
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已知数列an中,a1=1,an=2Sn²/(2Sn²—1）（n≥2）,求an通项及前n项和Sn急!急!写上过程,谢谢!我会追加悬赏分的.分母应是2Sn-1
已知数列an中,a1=1,an=2Sn²/(2Sn²—1）（n≥2）,求an通项及前n项和Sn
急!急!写上过程,谢谢!
我会追加悬赏分的.
分母应是2Sn-1

已知数列an中,a1=1,an=2Sn²/(2Sn²—1）（n≥2）,求an通项及前n项和Sn急!急!写上过程,谢谢!我会追加悬赏分的.分母应是2Sn-1
楼主,你题目出错了.这个题目以前见过,分母上没有平方.应该是
a1=1,an=2Sn²/(2Sn—1）（n≥2)
如此,利用 an = Sn - S
Sn - S = 2Sn²/(2Sn -1)
(Sn - S)(2Sn -1) = 2Sn²
2Sn² - Sn - 2SnS + S = 2Sn²
Sn + 2SnS - S = 0
两端同时除以 SnS
1/Sn - 1/S = 2
所以 1/Sn 是公差d=2的等差数列
1/Sn = 1/S1 + (n-1)*d
1/Sn = 1/a1 + 2(n-1)
1/Sn = 1 + 2n - 2
Sn = 1/(2n -1)
n=1 时 a1 = 1
n≥2 时
an = Sn - S = 1/(2n-1) - 1/(2n-3)

数列{an}中,已知a1=1,an=2Sn^2/(2Sn-1).求an通项公式 已知数列an中 a1=-2且an+1=sn（n+1为下标）,求an,sn 已知数列an中,a1=-2,an+1=Sn(n∈N+),求an和Sn的表达式 数列an中,a1=1,sn+1=sn-1/2an,则an=? 已知数列 {an}中,a1=56,an+1=an-12 求Sn的最大值 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 已知AN中,a1=2,6Sn=（an+1)(an+2),求数列An的通项公式An和Sn 已知数列{an}满足:a1=3,an=Sn-1+2n,求数列an及sn 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An 已知数列an满足a1=1 Sn=2an+n 求an 已知数列an首项a1不等于0,Sn+1=2Sn+a1,求极限（an/sn） 已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式 已知数列an中,a1=1,前项n和sn与通项an满足an=2sn2/2sn-1,求通项的an表达式 已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn