作业帮∫（x-2）dx/x²+2x+3=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 19:30:28
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∫（x-2）dx/x²+2x+3=? ∫（x-2）dx/x²+2x+3=? 没看懂题、除是怎么除
∫（x-2）dx/x²+2x+3=?
令u=x+1,则du=dx
原式=∫(u-3)du/(2+u^2)
=∫udu/(2+u^2)-∫3du/(2+u^2)
=1/2·ln(2+u^2)-3/√2·arctan(u/√2)+C
=1/2·ln(x^2+2x+3)-3/√2·arctan((x+1)/√2)+C