已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a>0时,求函数的单调增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 00:16:29
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已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a>0时,求函数的单调增区间
已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a>0时,求函数的单调增区间
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(1)∵f(x)=ax2+(1-2a)x-lnx,
∴f′(x)=2ax+(1−2a)−
1
x
=
2ax2+(1−2a)x−1
x
=
(2ax+1)(x−1)
x
,
∵a>0,x>0,
∴...
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(1)∵f(x)=ax2+(1-2a)x-lnx,
∴f′(x)=2ax+(1−2a)−
1
x
=
2ax2+(1−2a)x−1
x
=
(2ax+1)(x−1)
x
,
∵a>0,x>0,
∴2ax+1>0,解f′(x)>0,得x>1,
∴f(x)的单调增区间为(1,+∞);
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