快,急用啊已知,如图,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求证：AF=FG.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:08:53
快,急用啊已知,如图,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求证：AF=FG.
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快,急用啊已知,如图,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求证：AF=FG.
快,急用啊
已知,如图,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求证：AF=FG.

快,急用啊已知,如图,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求证：AF=FG.
证明：连接AD、BC
AB是直径,∴∠ADB=∠BCG=90（直径所对圆周角）
∠ADE=90-∠BDE
DE⊥AB,∠DBE=90-∠BDE
∴∠ADE=∠DBE
弧AD=弧DC,∴∠DAF=∠DBE（等弧所对圆周角）
∴∠DAF=∠ADE,AF=DF
∠BDE=90-∠DBA,∠CGB=90-∠CBG
∵∠DBA=∠CBG（等弧所对圆周角）∴∠CGB=∠BDE
又∵∠CGB=∠DGF,∴∠BDE=∠DGF
DF=FG
因此AF=FG

证明：连接AD，CD，则弧AD＝弧CD
因同弧或等弧上的圆周角相等，所以∠B＝∠ACD＝∠DAF
因为AB是直径，DE⊥AB，所以∠DAF＋∠AGD＝∠ADF＋∠BDE＝∠B＋∠BDE＝90°，
得∠ADF＝∠B＝∠DAF，∴FA＝FD，
∵∠DAF＋∠AGD＝∠ADF＋∠BDE ∴∠AGD＝∠BDE，FD＝FG
∴AF＝FD＝FG...

全部展开

证明：连接AD，CD，则弧AD＝弧CD
因同弧或等弧上的圆周角相等，所以∠B＝∠ACD＝∠DAF
因为AB是直径，DE⊥AB，所以∠DAF＋∠AGD＝∠ADF＋∠BDE＝∠B＋∠BDE＝90°，
得∠ADF＝∠B＝∠DAF，∴FA＝FD，
∵∠DAF＋∠AGD＝∠ADF＋∠BDE ∴∠AGD＝∠BDE，FD＝FG
∴AF＝FD＝FG

收起

证明：∵弧AD=弧DC

   ∴∠1=∠3

      在圆O中，∠3=∠4

                 ∴∠1=∠4

         AB是直径，∴∠ADB=90°

                DE⊥AB

           ∴∠2=∠4

             ∴∠1=∠2

          ∴AF=DF

         又∵∠6=∠4+∠5

                  ∠7=∠1+∠5

                 ∴∠6=∠7

               ∴DF=FG

                 ∴AF=FG

快,急用啊已知,如图,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求证：AF=FG. 如图,已知∠ACB=90°,AB=6厘米,则以AC.BC为直径的两个半圆的面积之和为多少平方厘米?急用! 如图,已知AB为半圆O的直径,AB=20厘米,C为弧AB的中点,ABD是扇形,求阴影部分的面积. 如图,已知AB为半圆O的直径,AB=20厘米,C为弧AB的中点,ABD是扇形,求阴影部分的面积. 已知:如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于D点,AD=4cm,DB=9cm,求CB的长 如图,已知AB是半圆O的直径,AB=8cm,∠CDB=30°,求弦BC的长 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.不好意思````问题1）求证：BD=BE2）若两圆半径的比为3：试判断∠EBD是直角。锐角还是钝角？请给出 如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=a,那么CD/AB等于多少? 如图,已知AB是半圆O的直径,AB=10,CD=6,AD,BC相交于点P,则,BP:DP= 直径是n,半圆的面积怎么算,并用同类项的知识解答!急用,快 如图,AE是半圆O的直径,弦AB=BC=4根号2 如图,ABC是等腰直角三角形,D是圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10厘米,那么阴影部分面积是? 如图,半圆O的弦AB平行于直径CD,已知AB=24,求图中阴影部分的面积 如图,图中有三个半圆,已知最大的半圆直径是10厘米,那么阴影的周长是多少厘米? 如图,图中有三个半圆,已知最大的半圆直径是10厘米,那么阴影的周长是多少厘米? 如图,大风车是由4个半圆组成,已知半圆的直径为3分米,求大风车的周长 如图,三角形abc是等腰三角形,d是圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10cm,求阴影部分面积 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=4,DB=9,求CB的长.