直角三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于D,AC等于12厘米,BD等于8厘米,求三ABC的面积?在线等,很急很急.各位大虾，用初中知识哦，这是个初中三年级的题目，谢谢哦。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:21:03
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延长BD,作AE⊥BD,交其延长线于E,并与BC延长线交于F,
则〈FBE=〈EBA,（角平分线）,
DE=DE,
〈AEB=〈FEB=90度,
△BFE≌△BAE,
〈F=〈EAB,
〈EDA=〈CDB（对顶角）,
〈EAD=90度-〈EDA,
〈CBD=90度-〈CDB,
〈FAC=〈CBD=<EBA,
RT△EAB≌RT△CFA,
BE=AC=12,
BD=8,
ED=12-8=4,
由前所述可知,
RT△EAB∽RT△CAF,
ED/CD=AD/BD,
AD*CD=ED*BD
设AD=x,
x(12-x)=4*8,
x^2-12x+32=0,
x1=8,x2=4,
取x1=8,(因CD不能为8）,
CD=12-8=4,
BC^2=CD^2+BC^2,
BC=4√3,
∴S△ABC=AC*BC/2=12*4√3/2=24√3.

在直角三角形abc中角C 等于90度,AC 等于 BC ,D是 AC 上一点,AE 垂直 BD 交 BD 的延长线于 E ,BD 等于2AE ,证BD 是角 ABC 的平分线 如图,在直角三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,BD平分角ABC,过点C作CE垂直BD,交BD的延长线于点E.求证 BD等于2CE 在直角三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BD是角ABC的平分线,CD等于5cm,求ab的长. 在直角三角形ABC中,∠C等于90度,∠A等于30度,BD是∠ABC的平分线,若AC等于b则BD等于? 直角三角形ABC中角C等于90度角B等于30度BD平分角B,AC等于6求AD 在直角三角形ABC中,角C等于90度,BD是三角形ABC的角平分线,BE是三角形BDA的角平分 直角三角形中ABC中 角C等于九十度 角A等于三十度 BD是角ABC平分线 CD等于五 求AB 在直角三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC且交AC于D（1）若角BAC等于30度,求证：AD=BD 在直角三角形ABC中,角C等于90度角1等于角2,CD等于1.5,BD等于2.5,求AC的长 如图在直角三角形abc中角c等于90度,BD=CD=2,角ADB=3倍角ABD,则AD的长 如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与点E,证明,BD等于2CE 在直角三角形ABC中,角c等于九十度,D是BC上一点,AD=BD若AB=8,BD=5求CD的值 如图在直角三角形abc中角c等于90度,bd平分角abc,且交ac于点d,若ap平分角bac且交bd于p,求角bpa的度数. 已知在直角三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC且交AC于D.若AP平分角BAC且交BD于P,求角BPA的度数 如图,在Rt直角三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BD是角ABC的平分线,AD等于20求DC的长 三角形ABC是直角三角形,且角C等于90度,BD平分角ABC,AB等于10,CD等于2则三角形ABD的面积是多少 如图在直角三角形abc中角c等于90度,bd平分角abc,且交ac于点d,若ap平分角bac且交bd于p.如图在直角三角形abc中角c等于90度,bd平分角abc,且交ac于点d,若ap平分角bac且交bd于p,求角bpa和角apd的度数 在直角三角形ABC中,角C等于90度,AC等于4……