已知直线过点P(0,1)L与两直线x-y+2=0和2x+y-2=0分别交于点M和点N,若线段MN恰好被P平分 求直线方程0 0 快点快点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:24:06
已知直线过点P(0,1)L与两直线x-y+2=0和2x+y-2=0分别交于点M和点N,若线段MN恰好被P平分 求直线方程0 0 快点快点
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已知直线过点P(0,1)L与两直线x-y+2=0和2x+y-2=0分别交于点M和点N,若线段MN恰好被P平分 求直线方程0 0 快点快点
已知直线过点P(0,1)L与两直线x-y+2=0和2x+y-2=0分别交于点M和点N,若线段MN恰好被P平分 求直线方程
0 0 快点快点

已知直线过点P(0,1)L与两直线x-y+2=0和2x+y-2=0分别交于点M和点N,若线段MN恰好被P平分 求直线方程0 0 快点快点
直线l过(0,1),斜率存在
设直线l方程为y=kx+1
k≠1,且k≠2
y=kx+1与x-y+2=0联立
消去y得：x+2=kx+1
（k-1)x=1,x=1/(k-1)
∴xM=1/(k-1)
x-y+2=0与2x+y-2=0联立
消去y得:kx+1=2-2x
(k+2)x=1,x=1/(k+2)
∴xN=1/(k+2)
∵线段MN恰好被P平分
∴xM=-xN
∴1/(k-1)=-1/(k+2)
∴k+2=1-k
∴k=-1/2
∴l:y=-1/2x+1
即x+2y-2=0

设L的方程为y=kx+1
那么L与y=x+2的交点为M（1/(k-1)，(2k-1)/(k-1) ）
与y=-2x+2的交点为N（1/(k+2)，(2k+2)/(k+2) ）
P是MN中点，则有：1/(k-1) + 1/(k+2)=0，(2k-1)/(k-1) + (2k+2)/(k+2)=2
求得k=-1/2并验算符合要求
所以L的方程为y=-x/2 +1，或：2y+x-2=0

设L的方程为y=kx+1，M(a,a+2),由中点坐标公式得N(-a,-a)
     把N(-a,-a)代入2x+y-2=0得a=-2/3

    ∴N(2/3,2/3)

    把N(2/3,2/3)代入y=kx+1得k=-1/2

   ∴直线方程为y=-1/2x+1即2y+x-2=0


 

已知直线l过点P(1.2)（1）求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.（2）设直线l分别与x正半轴、y正半...已知直线l过点P(1.2)（1）求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.（2）设直线l分别 已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直 已知直线l过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,1,直线l经过点Q(2,1),求直线l的方程2.直线l与直线3x-4y+5=0垂直,求直线l的方程 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 已知点P(-4,2)和直线l:3x-y-7=0 1.求过点P与直线l平行的直线方程一般式 2.求过点P与直线l垂直的直线方程 已知直线L过点p（1,一2）且与直线3x十2y一5=0平行,求直线L的方程 已知过点P（1,1）和直线l：3x-4y-20=0,则过P与l平行的直线方程是?过P与l垂直的直线方程是? 关于两道直线与方程的数学题,急1：已知直线L过点p（1,-1）,求满足下列条件的直线L.（1）直线L与直线L1：x-y=0平行（2）直线L与直线L2：x+3y-1=0垂直2：直线L1：2x+3y-1=0与直线L2：（m-1)x+y+2=0平行, 已知直线L1:x-y=0与直线L2:2x+3y-5=0相交于点p (1)求过点P且与直线2x-y-3=0平行的直线L的方程 (2)求(1)中的直线L与两坐标轴围成三角形的面积 高一数学：已知直线l1:x-y=0与直线l2:2x+3y-5=0相交于点P 求过点P且与直线2x-y-3=0平行的直线l的方程?求1中的直线l与两坐标轴围成三角形的面积。求过程啊 已知点P(-4.2)和直线l:3x-y-7=0,求过点P与直线l平行的直线方程? 已知P（-4,2）,直线L:3x-2y-7=0 ;求,（|）：过点P与直线L平行的直线方程（2）：过点P与直线L垂直的直线...已知P（-4,2）,直线L:3x-2y-7=0 ;求,（|）：过点P与直线L平行的直线方程（2）：过点P与直线L 已知直线l与直线2x-y-1 0平行且l过点(-1,-5) 求l在两坐标轴上的截距 已知直线L过点p（2,－1,－1）,并且与平面派：x－y+z=0垂直,求直线L的方程 已知直线L过点p（2,－1,－1）,并且与平面派：x－y+z=0垂直,求直线L的方程 急 高二数学直线与点的方程题已知两直线L1:x-3y+12=0,L2:3x+y-4=0,过点P（－1,2）作一条直线L分别与L1,L2交于M、N两点,若P点恰好是MN的中点,求直线L的方程. 1、已知直线x+y=0和x-y=0.点P(1,2),过点P作直线l与这两条直线交于x轴上方的两点A、B,当三角形AOB面积最小时,求直线l的方程.2、已知一直角三角形ABC,C为直角顶点.两直角边长的倒数和为定值,证明