已知全集为U,集合A={1,3,-x^2},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B∪(CuB)=A?若存在,求出集合A,B;若不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 19:08:28
已知全集为U,集合A={1,3,-x^2},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B∪(CuB)=A?若存在,求出集合A,B;若不存在,请说明理由.
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已知全集为U,集合A={1,3,-x^2},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B∪(CuB)=A?若存在,求出集合A,B;若不存在,请说明理由.
已知全集为U,集合A={1,3,-x^2},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B∪(CuB)=A?若存在,求出集合A,B;若不存在,请说明理由.

已知全集为U,集合A={1,3,-x^2},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B∪(CuB)=A?若存在,求出集合A,B;若不存在,请说明理由.
B∪(CuB)=A说明B是A的子集
也就是x+2=3或-x^2
当x+2=3有x=1(舍去)(集合元素的互异性)
那么x+2=-x^2,这是一个一元二次方程x^2+x+2=0,它的判别式1-4*2