数列{An}的前n项和公式为Sn=2n²,则A8=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 14:28:24
数列{An}的前n项和公式为Sn=2n²,则A8=
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数列{An}的前n项和公式为Sn=2n²,则A8=

数列{An}的前n项和公式为Sn=2n²,则A8=
n=1时,a1=S1=2
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=4n-2,a1满足an=4n-2
所以数列an的通项公式为:an=4n-2
a8=30

S8=2*8*8=128
S7=2*7*7=98
A8=S8-S7=128-98=30

Sn=n^2(1)
S(n-1)=(n-1)^2(2)
(1)-(2)=an=2n-1(n>=2)
因为S1=1=2*1-1=1
所以an=2n-1(n>=1)
a(8)=15