在等边三角形ABC中,CD和BE分别是AB,AC上的高,BE与CD相交于点O,EF⊥CD于点F,探究OF,OC的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 08:41:51
![在等边三角形ABC中,CD和BE分别是AB,AC上的高,BE与CD相交于点O,EF⊥CD于点F,探究OF,OC的关系](/uploads/image/z/3972223-55-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CCD%E5%92%8CBE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CBE%E4%B8%8ECD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CEF%E2%8A%A5CD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E6%8E%A2%E7%A9%B6OF%2COC%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB)
xŒ[OAǿJCBɦtIڽkJB+Řps!@ !5ږ
Ewv_m/V%n\;R5u~FPEa2g͡UfS^W&*ZHle
在等边三角形ABC中,CD和BE分别是AB,AC上的高,BE与CD相交于点O,EF⊥CD于点F,探究OF,OC的关系
在等边三角形ABC中,CD和BE分别是AB,AC上的高,BE与CD相交于点O,EF⊥CD于点F,探究OF,OC的关系
在等边三角形ABC中,CD和BE分别是AB,AC上的高,BE与CD相交于点O,EF⊥CD于点F,探究OF,OC的关系
由于等边三角形中,高线也是角的平分线,则角ACD=30度,根据直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半,可得OE=(1/2)OC ;
又EF⊥CD,CD⊥AB,可得AB//EF,则角FEC=角A=60度,角OEF=30度,则在直角三角形OEF中,可得OF=(1/2)OE,所以OF=(1/4)OC.
答案是1:4
OF/OE=OE/OC=1/2
设OF为X,则OE=2X,OC=4X
所以OF/OC=X/4X=1/4
OC是OF的4倍
三角形OEF与三角形OCE相似
等边三角形,三心合一,故OC=2倍OD
又OD=OE
2倍的OE等于OC
自己再想想吧。。。