已知二次函数的图与x轴交于点A(-3.0),B(1.0).且经过点(0.3).求抛物线解析式.当x取什么值时,y随x的增大而增大,取什么值时,随x的增大而减小?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:29:56
已知二次函数的图与x轴交于点A(-3.0),B(1.0).且经过点(0.3).求抛物线解析式.当x取什么值时,y随x的增大而增大,取什么值时,随x的增大而减小?
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已知二次函数的图与x轴交于点A(-3.0),B(1.0).且经过点(0.3).求抛物线解析式.当x取什么值时,y随x的增大而增大,取什么值时,随x的增大而减小?
已知二次函数的图与x轴交于点A(-3.0),B(1.0).且经过点(0.3).求抛物线解析式.当x取
什么值时,y随x的增大而增大,取什么值时,随x的增大而减小?

已知二次函数的图与x轴交于点A(-3.0),B(1.0).且经过点(0.3).求抛物线解析式.当x取什么值时,y随x的增大而增大,取什么值时,随x的增大而减小?
设二次函数为：y=ax^2+bx+c
∵二次函数与x轴交于（-3,0）,（1,0）,（0,3）
∴0=9a-b+c ①
0=a+b+c ②
3=c ③
联立①②③形成方程组并解之得：a=-3/5,b=-12/5,c=3
∴二次函数的及解析式为：y=(-3x^2/5)+(-12x/5)+3
=(-3/5)(x^2+4x-1)
=(-3/5)[(x-2)^2-5]
=(-3/5)(x-2)^2+3
∴二次函数以x=2为对称轴,以（2,3）为顶点且开口向下的抛物线；
∴在对称轴的左边为增函数,右边为减函数,
即：在（-∞,2]上,函数y随x的增大而增大；在[2,+∞）上,函数y随x的增大而减小.

设Y=a(x+3)(x-1)，将（0，3）代入得a=-1，故y=-(x+3)(x-1);对称轴x=(-3+1)/2=-1,故在对称轴的左边为增函数，右边为减函数

二次函数 如图12 已知二次函数的图像与X轴交于A（-2,0） 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函如图,已知一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次 已知二次函数图象与x轴交于(2,0)、(-1,0)两点,与y轴交于点(0,-1).求二次函数的解析式? 如图,已知二次函数 的图象经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴直线 与x轴交于点C,直线 经过抛%C如图,已知二次函数 的图象经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴直线 与x轴交于点C,直线 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A（1,0）B（3,0）与Y轴交于点C（0,3）则二次函数的解析式是已知二次函数y=ax^2+b 已知直线y=x-3与x轴交于点A,与y轴交于点B,二次函数的图像经过A,B两点,且对称轴方为x=11）已知直线y=x-3与x轴交于点A,与y轴交于点B,二次函数的图像经过A,B两点,且对称轴方为x=1求这个二次函数解 (10荆门)已知如图一次函数y=0.5x 1的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B；二次函数y=0.5x²+bx+c的图像与一次函数y=0.5x+1的图像交于B C两点,与x轴交于D E两点且D点坐标为（1,0）（1）求二次函数解析 已知二次函数的图像与x轴交于点a（-1,0）b（5,0）且过点（2,-4）求函数关系式. 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,于y轴交于点C(0,3),则二次函数的解析式 如图所示,已知二次函数y=x^2+bx+c的图像顶点P在x轴上,与y轴相交于点Q,直线y=2x+m经过点Q且与x轴交于点A,与二次函数交于点B,若S三角形BPQ=3S三角形APQ,求二次函数解析式... 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3）,求二次函数的顶点坐标 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3）,求二次函数的顶点坐标 二次函数难题如图：已知二次函数图像y=(x-1)^2+1与一次函数的图像y=(x/2)+2交与点A（5/2,13/4）,B（0,2）.直线交x轴于E,P为线段AB上的一个动点（不与A,B重合）.过点P作PE垂直x轴交二次函数图像于点 已知二次函数Y=ax2+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,若OA=2,OC=4,求这个二次函数解析式 已知二次函数y=ax+bx+c的图像与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,4),求二次函数解析式 已知二次函数y=kx+bx+c的图像与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2)已知二次函数y=kx+bx+c的图像与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2)这个题目打错了 是这个已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与 已知二次函数y=a(x+1)(x-3)的图像与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,则使△ABC为等腰三角形的a的值为 如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此