任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出它 们的长,你发现了什么?量出图中∠1,∠2,∠3,∠4的度数,你又发现了什么?多画几个四边形试试.你能得到什么猜想?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 09:48:34
任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出它 们的长,你发现了什么?量出图中∠1,∠2,∠3,∠4的度数,你又发现了什么?多画几个四边形试试.你能得到什么猜想?
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任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出它 们的长,你发现了什么?量出图中∠1,∠2,∠3,∠4的度数,你又发现了什么?多画几个四边形试试.你能得到什么猜想?
任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出它 们的长
,你发现了什么?量出图中∠1,∠2,∠3,∠4的度数,你又发现了什么?多画几个四边形试试.你能得到什么猜想?

任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出它 们的长,你发现了什么?量出图中∠1,∠2,∠3,∠4的度数,你又发现了什么?多画几个四边形试试.你能得到什么猜想?
E,F,G,H这四点为中点的话,EF,GH平行于AC且等于1/2AC.同理：FG,HE平行于BD且等于1/2BD.楼上对了,是平行四边行,∠1,∠2,∠3,∠4就满足平行四边行的规律,楼上又对了.这应该是初中的题,没有什么意义.
结论：平面几何范围内,任意四边形各边中点相连会得出一个平行四边形.

EFGH为平行四边形。∠1=∠3，∠2=∠4。∠1+∠2=∠3+∠4=180°。

方法一：设有一任意四边形ABCD，AB中点为E,BC中点F，CD中点为G，AD中点H，连接四边形EFGH，则四边形EFGH为中点四边形，连接BD 　　
∵△ABD中，E，H是AB和AD中点 　　
∴EH是△ABD的中位线 　　
∴EH∥BD，EH＝1/2BD 　　
同理FG∥BD，FG＝1/2BD 　　
∴EH∥FG，EH＝FG 　　
∴平行四边形E...

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方法一：设有一任意四边形ABCD，AB中点为E,BC中点F，CD中点为G，AD中点H，连接四边形EFGH，则四边形EFGH为中点四边形，连接BD 　　
∵△ABD中，E，H是AB和AD中点 　　
∴EH是△ABD的中位线 　　
∴EH∥BD，EH＝1/2BD 　　
同理FG∥BD，FG＝1/2BD 　　
∴EH∥FG，EH＝FG 　　
∴平行四边形EHGF 　　
∴任意四边形的中点四边形的形状都是平行四边形 　　
中点四边形的面积为原四边形面积的一半。 　　
方法二：设四边形ABCD，AB，BC，CD，DA的中点分别是E，F，G，H 　　
连接四边形的两条对角线AC，BD交与点O 　　
连接EO，FO，GO，HO 　　
在三角形ABD中EH是中位线，与AC交与点P 　　
所以 EH//BD 　　
所以 AP/PO=AE/EB=1，即AP=PO 　　
在三角形AEO中 S三角形EPO=1/2S三角形AEO 　　
同理：S三角形HPO=1/2S三角形AHO 　　　　
四边形EFGH的八个小三角形都是对应三角形面积的二分之一 　　
所以 四边形EFGH的面积是四边形ABCD面积的二分之一 　　
即顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形面积是原四边形面积的二分之一
我崩溃了。。。要加分啊。。。

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任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中心分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出它们的长,你发现了什...任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中心分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出它们的长,你发现了 在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别为AD、BC、BD的中点,试判断三角形MNP的形状,并说明理由四边星ABCD是一个任意的凸四边形,并且连接BD 在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,G,H,构成一个新的四边形.试证明四边形EFGH是平行四边形. 如图在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,C,H,构成一个新的四边形.证明四边形E,F,G,H是平行四边形 任意一个四边形,连接四边的中点,求证：这个连接形成的四边形的是原来四边形面积的一半. 我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形,任意平行四边形的中点四边形是什么1）任意四边形的中点四边形是什么形状,为什么?（2）任意平行四边形的中点四边 任意一个四边型,在该四边形中找一点,使得该点到四个顶点的距离和最小 如图,在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E、F、G、H则构成了一个四边形在四边形ABCD中,顺次连接四边形中点E、F、G、H,构成一个新的四边形,请你对四边形ABCD添加一个条件,使四边形EFGH是一个 任意画一个四边形ABCD,并将它四条边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形EFGH,判断四边形ABCD的形状并说明理由 任意做一个四边形,对角线相等.并将其四边的中点依次连接起来.得到一个新的四边形,这个四边形为什么形状.怎么证明? 任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出它 们的长,你发现了什么?量出图中∠1,∠2,∠3,∠4的度数,你又发现了什么?多画几个四边形试试.你能得到什么猜想? 任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出它们的长,你发现了什么?量出图中∠1∠2∠3∠4的度数你发现了什么?多画几个四边形试试.你能得到什么猜想 任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出他们的长,你发现了什么?量出图中∠1,∠2,∠3,∠4的度数,你又发现了什么?多画几个四边形试试.你能得到什么猜想? 任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出它 们的长,你发现了什么?量出图中∠1,∠2,∠3,∠4的度数,你又发现了什么?多画几个四边形试试.你能得到什么猜想? 任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E、F、G、H,连接EF、FG、GH、HE,并量出它们的长,你发现了什么?量出图中∠1、∠2、∠3、∠4的度数,你又发现了什么?多画几个四边形试试,你能 任意画一个四边形ABCD ,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出它们的长,你发现了什么?量出图中∠1.∠2.∠3.∠4.的度数,你又发现了什么?多画几个四边形试试,你能得到什么猜想? 一道7年级数学图形题任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连EF,FG,GH,HE,并量出他们的长,你发现了什么?多话几个四边形试试,你能得到什么猜想?谢谢嘞,越快越好··限制今晚 四边形ABCD中有一点O,O到四边垂线长都是4厘米,又知四边形周长是36厘米,求四边形的面积