在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD和角DCB.请判断AE与FC的位置关系不要去复制哦

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 04:48:16
在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD和角DCB.请判断AE与FC的位置关系不要去复制哦
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在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD和角DCB.请判断AE与FC的位置关系不要去复制哦
在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD和角DCB.请判断AE与FC的位置关系
不要去复制哦

在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAD和角DCB.请判断AE与FC的位置关系不要去复制哦
设角BAE=角EAD=角1 角BCF=角FCD=角2
则角BAD+角BCD=2（角1+角2）=180°
所以角1+角2=90°
又角AFC=角2+90°
角EAF=角1
所以角EAF+角AFC=180°
所以AE平行于FC（同旁内角互补,两直线平行）

因为AE、CF分别平分角BAD及角DCB
所以角DCF等于角FCE 角FAE等于角EAB
又因为角B角D=90度
所以角DCB加角DAB等于180度
所以2倍角FCE加2倍角EAB等于180度
所以角FCE加角EAB等于90度
又因为角EAB加角BEA等于90度
所以角BEA等于角FCE
所以AE平行于FC....

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因为AE、CF分别平分角BAD及角DCB
所以角DCF等于角FCE 角FAE等于角EAB
又因为角B角D=90度
所以角DCB加角DAB等于180度
所以2倍角FCE加2倍角EAB等于180度
所以角FCE加角EAB等于90度
又因为角EAB加角BEA等于90度
所以角BEA等于角FCE
所以AE平行于FC.

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西

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