)如图,在三角形ABC中,AE ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积 占三角形ABC 面积的几分之几?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 18:57:28
![)如图,在三角形ABC中,AE ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积 占三角形ABC 面积的几分之几?](/uploads/image/z/3976354-10-4.jpg?t=%29%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAE+%26%2361501%3B+ED%2CD%E7%82%B9%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E5%9B%9B%E7%AD%89%E5%88%86%E7%82%B9%2C%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF+%E5%8D%A0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC+%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E5%87%A0%E5%88%86%E4%B9%8B%E5%87%A0%3F)
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)如图,在三角形ABC中,AE ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积 占三角形ABC 面积的几分之几?
)如图,在三角形ABC中,AE ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积 占三角形ABC 面积的几分之几?
)如图,在三角形ABC中,AE ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积 占三角形ABC 面积的几分之几?
作DG∥BF,交AC于G,则AF/FG=AE/ED=1,AF=FG;
CG/GF=CD/DB=1/3.
则:AF/FC=3/4,AF/AC=3/7;故S⊿AFD=(3/7)S⊿ACD;同理:S⊿ACD=(1/4)S⊿ABC.
所以,S⊿AFD=(3/7)*(1/4)S⊿ABC=(3/28)S⊿ABC;S⊿AFE=(1/2)S⊿AFD=(3/56)S⊿ABC;-----(1)
同理:S⊿BDE=(1/2)S⊿ABD;S⊿ABD=(3/4)S⊿ABC.
所以,S⊿BDE=(1/2)*(3/4)S⊿ABC=(3/8)S⊿ABC.-------------------------------------------------------(2)
∴S⊿BDE+S⊿AFD=(3/8)S⊿ABC.故S阴影/S⊿ABC=3/7.
怎么没有图?