作业帮已知n为正整数.但根号下189n 也为整数.则n的最小值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 02:40:39
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已知n为正整数.但根号下189n 也为整数.则n的最小值为?
已知n为正整数.但根号下189n 也为整数.则n的最小值为?
已知n为正整数.但根号下189n 也为整数.则n的最小值为?
189可分解成3*3*3*7
所以,根号下189n = 3*根号下（3*7*n）
因为：根号下189n 也为整数
所以,根号下（3*7*n）也为整数
因为：3和7都是质数,无法再分解
所以,3*7*n若要能够开方,则n中必须含有3*7
所以,n最小为21