已知e1,e2是夹角cos120度的两个单位向量,向量a=e1-e2,向量b=ke1+e2.若向量a乘向量b=0,则实数k的值是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 20:09:25
已知e1,e2是夹角cos120度的两个单位向量,向量a=e1-e2,向量b=ke1+e2.若向量a乘向量b=0,则实数k的值是多少
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已知e1,e2是夹角cos120度的两个单位向量,向量a=e1-e2,向量b=ke1+e2.若向量a乘向量b=0,则实数k的值是多少
已知e1,e2是夹角cos120度的两个单位向量,向量a=e1-e2,向量b=ke1+e2.若向量a乘向量b=0,则实数k的值是多少

已知e1,e2是夹角cos120度的两个单位向量,向量a=e1-e2,向量b=ke1+e2.若向量a乘向量b=0,则实数k的值是多少
k=1
看图

∵e1、e2是夹角120°的两个单位向量
∴e1e2=|e1||e2|cos120°=1*1*(-1/2)=-1/2
∵向量a=e1-e2，向量b=ke1+e2 又∵ab=0
∴ab=(e1-e2)(ke1+e2)=k*e1^2+(1-k)e1e2-e2^2=0
∴k-(1-k)/2-1=0，3k/2=3/2，k=1

设e1是沿x轴的单位向量【如：（1,0）】，可以先确定e2的表达式
表达出a，b 然后情况一：a、b垂直；情况二：b=o向量（不可能但要考虑） 就ok了

因为向量a乘向量b=0，所以ke1^2+e1e2-ke1e2-e2^2=0
化简得，k+1cos120-kcos120-1=0
(3/2)k=3/2
所以k=1

k=1
a*b=(e1-e2)(ke1+e2)=ke1*e1-e2*e2+(1-k)e1*e2cos120°=k-1-(1-k)*0.5=0
所以k=1

已知e1,e2是夹角cos120度的两个单位向量,向量a=e1-e2,向量b=ke1+e2.若向量a乘向量b=0,则实数k的值是多少 已知e1,e2是夹角为60度的两个单位向量则（2e1-e2）乘以(-3e1+2e2)等于?（2e1-e2）乘以(-3e1+2e2)为什已知e1,e2是夹角为60度的两个单位向量则（2e1-e2）乘以(-3e1+2e2)等于?（2e1-e2）乘以(-3e1+2e2）不是两个 已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2与b=e1-2e2的夹角大小RTRT 已知a,b是两个单位向量,他们的夹角为120度,则e1(e1+e2) 若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角是多少. 若e1,e2,是夹角为60度的两个单位向量,则a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角为? 设e1 e2 是两个单位向量,其夹角为60度,a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求a b的夹角. 请教一个高一的数学问题：已知e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夹角是多少?最好有过程,谢谢! 已知向量e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求a+b与a-b的夹角 已知,e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,则 向量a=2e1+e2,向量b=2e2-3e1的夹角是多少度?如题, 已知向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求a+b与a-b的夹角 已知两个单位向量e1,e2的夹角为60度,向量b1=e1-2e2,b2=3e1+4e2,则b1*b2= 已知两个向量e1,e2满足｜e1｜=2,｜e2｜=1,e1,e2的夹角为60,如果向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角,则实数t的取值范围是? 两个单位向量e1,e2的夹角为60度,则|e1-te2|的最小值是 已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,则a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夹角是=?=- 6+e1.e2+2=e1*e2-4这里没看明白··不应该是=- 6e1^+e1.e2+2e2^吗？ 以知e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则（2e1-e2）乘以(-3e1+2e2)等于? 设e1,e2是夹角为120度的两个单位向量,且a=2e1+e2,b=e1-2e2,则｜a+b｜=? 已知向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,向量a=3e1-2e2,向量b=2e1-3e2,求