△ABC中,AB=12 cm,BC=18 cm,AC=24 cm,若△A′B′C′∽△ABC,且△A′B′C′的周长为81 cm,求△A′B′C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 00:19:45
△ABC中,AB=12 cm,BC=18 cm,AC=24 cm,若△A′B′C′∽△ABC,且△A′B′C′的周长为81 cm,求△A′B′C
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△ABC中,AB=12 cm,BC=18 cm,AC=24 cm,若△A′B′C′∽△ABC,且△A′B′C′的周长为81 cm,求△A′B′C
△ABC中,AB=12 cm,BC=18 cm,AC=24 cm,若△A′B′C′∽△ABC,且△A′B′C′的周长为81 cm,求△A′B′C

△ABC中,AB=12 cm,BC=18 cm,AC=24 cm,若△A′B′C′∽△ABC,且△A′B′C′的周长为81 cm,求△A′B′C
因为△A′B′C′∽△ABC,
所以AB :A′B′= BC :B′C′=AC :A′C′=(AB+BC+AC) :(A′B′+B′C′+A′C′)
=(12+18+24):81=54:81=2:3
所以AB :A′B′=2 :3,又AB=12 cm,所以A′B′=18cm

△A′B′C′∽△ABC推出AB:A'B'=BC:B'C'=AC:A'C'(AB+BC=AC):(A'B'+B'C'+A'C')=(12+18+24):81=54:81=2:3
AB:A'B'=2:3 A'B'=3/2*AB=3/2*12=18

AB : A′B′= BC :B′C′=AC : A′C′=(AB+BC+AC) :(A′B′+B′C′+A′C′)
=(12+18+24):81=54:81=2:3
所以AB : A′B′=2 :3,又AB=12 cm,所以A′B′=18cm

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