四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点若AD=1,求二面角B-EC-D的平面角的余弦值(最好不要用向量的方法做)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 02:27:58
![四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点若AD=1,求二面角B-EC-D的平面角的余弦值(最好不要用向量的方法做)](/uploads/image/z/3977614-46-4.jpg?t=%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2CPA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%2CPA%3DAB%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E7%82%B9E%E6%98%AF%E6%A3%B1PB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E8%8B%A5AD%3D1%2C%E6%B1%82%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92B-EC-D%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%80%BC%EF%BC%88%E6%9C%80%E5%A5%BD%E4%B8%8D%E8%A6%81%E7%94%A8%E5%90%91%E9%87%8F%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E5%81%9A%EF%BC%89)
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四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点若AD=1,求二面角B-EC-D的平面角的余弦值(最好不要用向量的方法做)
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点
若AD=1,求二面角B-EC-D的平面角的余弦值(最好不要用向量的方法做)
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点若AD=1,求二面角B-EC-D的平面角的余弦值(最好不要用向量的方法做)
PA⊥平面ABCD,得PA⊥PB,且PA=AB=根号2,所以△ABP为等腰直角三角形,且PB=2,
E为PB中点,AE⊥PB,AE=PE=BE=1,
取CE中点F,连接BF、DF,
因BC=AD=1,BE=1,所以BF⊥CE
DA⊥AB,DA⊥PA,所以DA⊥面PAB,即PA⊥AE
AE=1,AD=1,所以DE=根号2=CD,F为CE中点,所以DF⊥CE
BF⊥CE,DF⊥CE,∠BFD即为二面角B-EC-D的平面角
∠BFD明显是钝角,求它的余弦,即求它补角余弦的负值
DF=二分之根号六,D到平面高为1,则另一边为二分之根号二,
则cos∠BFD=-(二分之根号二/二分之根号六)=-三分之根号三
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD
2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形?
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点 求证 EF垂直平面PAB
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明
在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD
在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD为矩形,PA=AB=1,BC=根号3,PB=根号2,PD=2
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M、N分别是AB、PC的中点.AP=AD 求证:MN//平面PAD 求异面直线MN
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,E为侧棱PD的中点,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E为侧棱PD中点(1)求证:PB‖平面EAC(2)求证:AE⊥平面PCD(3)当
棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=3,AB=2,BC=√3,则二面角P-BD-A的正切值为
ABCD中,底面ABCD喂矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.求证:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD喂矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.求证:EF⊥平面PAB
四棱锥PㄧABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直底面ABCD,AD=PD,E.F分别为CD.PB的中点求证,EF垂直平面PAB
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1PA=2,则直线AC与PB所成角的余弦值为
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA =AB,点E是棱PB的中点.求证:AE⊥PC