设矩阵A=|4 2 3| |1 1 0| |-1 2 3| 且AX=A+2X,求X

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:37:11
设矩阵A=|4 2 3| |1 1 0| |-1 2 3| 且AX=A+2X,求X
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设矩阵A=|4 2 3| |1 1 0| |-1 2 3| 且AX=A+2X,求X
设矩阵A=|4 2 3| |1 1 0| |-1 2 3| 且AX=A+2X,求X

设矩阵A=|4 2 3| |1 1 0| |-1 2 3| 且AX=A+2X,求X
由已知,可以得到
(A-2E)X=A
而A-2E如下
2 2 3
1 -1 0
-1 2 1
算算行列式,是可逆的
所以 X=(A-2E)的逆A
列矩阵( A-2E ,A )进行初等行变换（只行变换）最后能变成（E ,(A-2E)的逆A）的形式.
2 2 3 4 2 3
1 -1 0 1 1 0
-1 2 1 -1 2 3
交换1,2行
1 -1 0 1 1 0
2 2 3 4 2 3
-1 2 1 -1 2 3
第1行,2行分别乘-2,1,加到第2,3行有
1 -1 0 1 1 0
0 4 3 2 0 3
0 1 1 0 3 3
交换第2,3行
1 -1 0 1 1 0
0 1 1 0 3 3
0 4 3 2 0 3
第2行乘-4加到第3行,再在第三行乘-1有
1 -1 0 1 1 0
0 1 1 0 3 3
0 0 1 -2 12 9
第3行乘-1加第2行
1 -1 0 1 1 0
0 1 0 2 -9 -6
0 0 1 -2 12 9
第2行加第1行
1 0 0 3 -8 -6
0 1 0 2 -9 -6
0 0 1 -2 12 9
所以X=
3 -8 -6
2 -9 -6
-2 12 9

4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B （详解,3 0 5 设矩阵A=|1 -2| |4 3|,I为单位矩阵,则(1-A)^T=~设矩阵A=|1 -2| I 为单位矩阵,则(1-A)^T=~|4 3 |矩阵E等于多少 求可逆矩阵P使PA为矩阵A的行最简形矩阵设矩阵A=1 2 32 3 43 4 5求一个可逆阵P,使PA为矩阵A的行最简形矩阵 设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量；设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2,(1)求A的特征值和特征向量；(2)判断矩阵A是否与对角矩阵相似,若相似写出可逆矩阵P及对角矩阵Λ. 设矩阵A=5 0 0 求矩阵A^-1 0 1 4 1 2 7, 设矩阵A,B满足关系式AB=2(A+B),其中A={3 0 1,1 1 0,0 1 4},求矩阵B 设矩阵A【0,1,2】【1,1,4】【2,-1,0】的逆矩阵 设矩阵A和X满足关系式XA+E=A^2-X,其中A=(1 2 0,3 4 0,5 6 7)矩阵X 设矩阵A=[2 1 0 0,1 1 0 0 ,-1 2 2 5,1 -1 1 3]则矩阵A的逆矩阵 设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A+2E)^(-1) 设A是3阶矩阵若已知|A|=4则|(2A)^-1|= 求矩阵的秩r(A)设4阶矩阵A= 1 0 -1 2 求矩阵A的秩r(A) 1 1 0 -1 2 1 -1 1 3 2 -1 0 请列明细谢谢~ 设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 设矩阵A=[1,2|3,4] ,求A^100 设A为4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,且｛A｝=1/2,则｛（3A)^-1-2A*｝=? 设矩阵A={3 0 0 0 1 2 0 4 7},则A-1=设矩阵A={3 0 0 ; 0 1 2 ; 0 4 7},则A^-1=() 设矩阵A=(aij)4*3的秩=2,矩阵B=[1 0 2,0 2 0,-1 0 3],则秩（AB）= 设矩阵A=(0 1 2)(1 1 -1)(2 4 1)B=(2 -3)(1 5)(3 6 )解矩阵方程AX=次B