已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC为是双解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 01:09:32
已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC为是双解
xT[OA+_mM|cv[ZZJ,.((`pm)K閧RXDÓI3;|s3pe TjEfu_)?P.BZKvm*L(j IT(NAPl/ ns)1Hb0.0|+*L:N}B BaN[#s5=奻 eHoe)Kp Njlmv3ZKfu_ˋ`K'oVqe^q**H9:rfYboS!Ľ=֨!mJL.g-R2g^3I-K=OqrX)LӔCmP2 -pZXJL*p@k4M6I Z8d&CFx#)rPyZSK[nLgB:DL4HR5k(+ tv kKU֭w֝'mS wg} ]{ 5 K|l76 0IȪ/Z)mE-2,R~)-%4R⾌&R\D3&$DIY=J r~"ՂҊ Ne&W+xc&`$N+ 9\"ܼЩ\!^,,w-箶#˹-ۘrq{mP/|gVa%5ީ2?

已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC为是双解
已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC为
是双解

已知平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC为是双解
设AD＝a,AB＝b
AG＝sAC＝sa+sb
AG＝AE+tEF＝（2t/3）a+[（1-t）/2]b   [EF＝（2/3）a-b/2]
2t/3＝s＝（1-t）/2,t＝3/7. s＝2/7,  AG/AC＝2/7 ,
AG′/AC＝2/5  [楼主照上面的样子,自己算算,O.K ?EF′＝2a-b/2]

（1）点F在线段AD上时，设EF与CD的延长线交于H，
∵AB∥CD，
∴△EAF∽△HDF，
∴HD：AE=DF：AF=1：2，
即HD=12AE
∵AB∥CD，
∴△CHG∽△AEG，
∴AG：CG=AE：CH
∵AB=CD=2AE，
∴CH=CD+DH=2AE+12AE=52AE，
∴AG：CG=2：5，

全部展开

（1）点F在线段AD上时，设EF与CD的延长线交于H，
∵AB∥CD，
∴△EAF∽△HDF，
∴HD：AE=DF：AF=1：2，
即HD=12AE
∵AB∥CD，
∴△CHG∽△AEG，
∴AG：CG=AE：CH
∵AB=CD=2AE，
∴CH=CD+DH=2AE+12AE=52AE，
∴AG：CG=2：5，
∴AG：（AG+CG）=2：（2+5），
即AG：AC=2：7；
（2）点F在线段AD的延长线上时，设EF与CD交于H，
∵AB∥CD，
∴△EAF∽△HDF，
∴HD：AE=DF：AF=1：2，
即HD=12AE，
∵AB∥CD，
∴△CHG∽△AEG，
∴AG：CG=AE：CH
∵AB=CD=2AE，
∴CH=CD-DH=2AE-12AE=32AE，
∴AG：CG=2：3，
∴AG：（AG+CG）=2：（2+3），
即AG：AC=2：5．
答案：填25或27．

收起

如图所示,已知平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且BE=AB,求证EC//BD. 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂, 如图,已知平行四边形abcd中,点e为边bc的中点,连接de并交ab延长线于点f.求证：四边形bfcd是平行四边形 已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形ABCD分成的四部分的面积分别为S1,S2,S简要解释已知平行四边形ABCD中,E是AB边的中点,DE交AC于点F,AC,DE把平行四边形ABCD分成的四部 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证：S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 如图,已知平行四边形ABCD中,f是bc边的中点,连接DF并延长,交AB的延长线于点E.求证：AB=BE. 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求：S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 如图,已知在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,求证：BF=CD 已知,如图在平行四边形ABCD中,E为边AB的中点,BD是对角线,AG平行于DB,交CB的延长线于点G 已知平行四边形ABCD中,E是AB边中点,DE交AC于点F,AD,DE把平行四边形ABCD分成四部分面积分别为S1S2S3S4S1，S2，S3，S4 面积比例为多少，需要详细点的回答。 在平行四边形ABCD中,点E是AD边上一点,CE=AB,已知角CED=40度,求角A,角B的度数 已知：平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD 上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG：AC=? 在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直于BC于点F.已知平行四边行ABCD的周长为48.在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直于BC于点F.已知平行四边行ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的周 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在AB,DC上,且DE//BF.求证:四边形AECF是平行四边形 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形