作业帮如果a、b、c为 x^3-4x^2-23x+32=0 的三个根,那么 (a-3)^2+(b-3)^2+(c-3)^2等于几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 10:52:09
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如果a、b、c为 x^3-4x^2-23x+32=0 的三个根,那么 (a-3)^2+(b-3)^2+(c-3)^2等于几?
如果a、b、c为 x^3-4x^2-23x+32=0 的三个根,那么 (a-3)^2+(b-3)^2+(c-3)^2等于几?
如果a、b、c为 x^3-4x^2-23x+32=0 的三个根,那么 (a-3)^2+(b-3)^2+(c-3)^2等于几?
思路：
拿到本题后,要求(a-3)^2+(b-3)^2+(c-3)^2,很显然需要考虑到平移,原函数f(x)=x^3-4x^2-23x+32向左平移3个单位后,得到的新的关于x的方程g(x)=(x+3)^3-4(x+3)^2-23(x+3)+32=0的三个根即为a-3,b-3,c-3.
然后考虑新方程.肯定要用韦达定理（即一元线性齐次方程根与系数的关系）.需要联想到关系：u^2+v^2+w^2=(u+v+w)^2-2(uv+vw+uw).想到这里,基本上就大功告成了.
a、b、c为 x^3-4x^2-23x+32=0 的三个根,故
a-3、b-3、c-3必为关于x的方程(x+3)^3-4(x+3)^2-23(x+3)+32=0 的三个根,也即为方程x^3+5x^2-20x+23=0 的三个根（展开合并同类项即得）.
根据伟大定理,必有
(a-3)+(b-3)+(c-3)=-5/1=-5
(a-3)(b-3)+(b-3)(c-3)+(a-3)(c-3)=-20/1=-20
故(a-3)^2+(b-3)^2+(c-3)^2
=[(a-3)+(b-3)+(c-3)]^2-2[(a-3)(b-3)+(b-3)(c-3)+(a-3)(c-3)]
=(-5)^2-2×(-20)=65
如果把二次三项式2x^2-3x-4化为以（x-1）为元的多项式 得2x^2-3x-4=a(x-1)^2+b(x-1)+c 求a b c
如果把二次三项式2x^2-3x-4化为（x-1）为元的多项式,得2x^2-3x-4=a(x-1)^2+b(x-1)+c,求a,b,c
如果把二次三项式2x^2-3x-4化为以(x-1)为元的多项式,得2x^2-3x-4=a(x-1)^2+b(x-1)+c,求a、b、c.
如果把二次三项式2x²-3x-4化为以(x-1)为元的多项式,得2x²-3x-4=a(x-1）+b(x-1)+c ,求a,b,c
如果把二次三项式2X²-3X-4化成以（X-1）为底数的多项式,得到2X²-3X-4=a(x-1)²+b(x-1)+c,求a b c
如果a、b、c为 x^3-4x^2-23x+32=0 的三个根,那么 (a-3)^2+(b-3)^2+(c-3)^2等于几?
如果把二次三项式2x的平方-3x-4化为（x-1)为元的多项式,得2x的平方-3x-4=a乘以(x-1)的平方+b(x-1)+c,求a,
已知-x+4/x(x-1)(x+2)=A/x+B/x-1+C/x+2(A,B,C为常数),求A,B,C的值
（1）如果(3x-2)/x+1=3+m/x+1,求m； （2）如果(ax+b)/x+c=a+m/x+c（其中a,b,c为常数）,求m
(1）如果3x-2/x+1=3+m/x+1则m=-5(2) 如果5x-3/x+2=5+m/x+2则m=-13总结：如果ax+b/x+c=a+m/x+c（其中a,b,c为常数）,则m=b-ac利用上述结论解决:若代数式4x-3/x-1的值为整数,求满足条件的整数x的值 .要求有过程、具
利用上述结论解决:若代数式4x-3/x-1的值为整数,求满足条件的整数x的值探索：（1）如果3x-2/x+1=3+m/x+1则m=-5(2) 如果5x-3/x+2=5+m/x+2则m=-13总结：如果ax+b/x+c=a+m/x+c（其中a,b,c为常数）,则m=b-ac给我解题
探索：1 .如果3X-2/X+1=3+M/X+1则M= -5 .2 .如果5X-3/X+2=5+M/X+2则M=-13总结：如果ax+b/x+c=a+m/x+c[其中a,b,c为常数】则M=b-ac应用上述结论解决：若代数式4X+2/X-1的值为整数,求满足条件的整数X的值.
如果x(ax的三次方+x的平方+b)+3x-2c=x的三次方+5x+4成立,则a+b+c的值为?
如果x（ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4恒成立,求a+b+c的值
如果x（ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4,求a+b+c的值
如果x（ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4恒成立,求a+b+c的值
如果x（ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4,求a+b+c的值
4个一元一次方程题,高手解答!1.关于x方程,3x-a=1与1/2x-（a-3）=2x+1的解相同,求x.2.如果a、b为定直,关于x的方程2kx+a/3=2+x-bk/6无论k为何直,它的解总是1,求a、b的直.3.解方程：x-c/a+b+x-a/b+c+x-b/c+a=3,其