若A={x|ax^2+2x+1=0}a属于R,若A中最多有一个元素,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 09:34:59
若A={x|ax^2+2x+1=0}a属于R,若A中最多有一个元素,求a的取值范围
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若A={x|ax^2+2x+1=0}a属于R,若A中最多有一个元素,求a的取值范围
若A={x|ax^2+2x+1=0}a属于R,若A中最多有一个元素,求a的取值范围

若A={x|ax^2+2x+1=0}a属于R,若A中最多有一个元素,求a的取值范围
A中至多只有一个元素,则A为空集或只有一个解
(1)A为空集时,Δ=2²-4a1
(2)A只有一个解时:
①a=0时,满足
②a≠0时,Δ=2²-4a=0 解得a=1
所以a的取值范围为:
{a l a≥1或a=0}
打字不易,