已知集合A={x∈R|ax^2+2x+1=0,a∈R}只有一个元素,则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 12:47:54
已知集合A={x∈R|ax^2+2x+1=0,a∈R}只有一个元素,则a=
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已知集合A={x∈R|ax^2+2x+1=0,a∈R}只有一个元素,则a=
A中只有一个元素,即ax^2+2x+1=0只有一个解或者有两个相等的解.
只有一个解时:a=0(一元一次方程),此时x=-1/2
有两个相等的解时,ax^2+2x+1=0中,2^2-4a=0,a=1(b方-4ac=0,方程有两个相等的解.)