作业帮已知,如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线于点F,那么EF=FB吗?理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/09 23:58:27
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已知,如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线于点F,那么EF=FB吗?理
已知,如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线于点F,那么EF=FB吗?理
已知,如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线于点F,那么EF=FB吗?理
因为ACED是平行四边形,
所以E到DF的高EM 和 B到DF的距离 BN,有EM=BN
假如,EF=FB,又有角EMF=角BNF=90°,
所以,△EMF=△BNF,所以点M和点N应该是重合的,
所以边DF是BE的垂直平分线,
所以 应该 BC=EC,而AD=CE,
所以AD=BF,此时应该是等腰梯形,
所以,只有为等腰梯形时,EF=FB
除非是等腰梯形，要不等的