函数y=3sinx+4 √1+cos2x 的最大值.

函数y=3sinx+4 √1+cos2x 的最大值.
函数y=3sinx+4 √1+cos2x 的最大值.

函数y=3sinx+4 √1+cos2x 的最大值.
由降幂公式得：y=3sinx+4√1+cos2x
=3sinx+4*√[2*(cosx)^2]
=3sinx+4√2*cosx的绝对值
当cosx>0,即x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]时
y=3sinx+4√2cosx
=√41*(3/√41sinx+4√2/√41cosx)
=√41sin(x+A),其中sinA=4√2/√41,cosA=3/√41.
因为0

y=3sinx+4√(1+cos2x)
=3sinx+4√(sinx)^2
=3sinx+4sinx=7sinx ,最大值=7