求f(x)=x的平方-2ax+2在【-1,1】上最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 21:33:54
求f(x)=x的平方-2ax+2在【-1,1】上最小值.
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求f(x)=x的平方-2ax+2在【-1,1】上最小值.
求f(x)=x的平方-2ax+2在【-1,1】上最小值.

求f(x)=x的平方-2ax+2在【-1,1】上最小值.
函数f(x)=x的平方-2ax+2的对称轴为x=a.开口向上.
讨论:
1、当a<=-1时,函数在【-1,1】上单调递增的,当x=-1时有最小值,
即f(-1)=x的平方-2ax+2=3+2a
2、当a>=1时,函数在【-1,1】上是单调递减的,当x=1时有最小值.
即f(x)=x的平方-2ax+2=3-2a
3、当-1<=a<=1时,在对称轴时有最小值,
即f(x)=x的平方-2ax+2=2-a^2
看明白了吗?

因为2次项大于0 所以开口向上
对称轴=-a 最值=2-a平方
当 a>1 最小值 3-2a (取x=1)
a<-1 最小值 1+3a (取x=-1)
-1< a <1 最小值 2-a平方

因为函数的二次项系数是1,大于0,
所以抛物线的开口向上,当x=a时,函数有最小值,
所以:当a∈[-1,1]时,函数的最小值是a²-2a²+2=2-a²
当a∈(-∞,-1)时,函数的最小值是x=-1时的y值,即2a+3
当a∈(1,+∞)时,函数的最小值是x=1时的y值,即3-2a...

全部展开

因为函数的二次项系数是1,大于0,
所以抛物线的开口向上,当x=a时,函数有最小值,
所以:当a∈[-1,1]时,函数的最小值是a²-2a²+2=2-a²
当a∈(-∞,-1)时,函数的最小值是x=-1时的y值,即2a+3
当a∈(1,+∞)时,函数的最小值是x=1时的y值,即3-2a

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求f(x)=x的平方-2ax+2在【-1,1】上最小值. 求f(x)=x的平方-2ax+2 在【-1,1】的值域 求f(x)=-x的平方-2ax+4在[-1,2]上的最大值 求f(x)=X平方-2ax+3在[-1,2]上的最小值 求函数f(x)=-x的平方+2ax+1在[0,2]的最大值 求函数f(x)=x平方-2ax-1在[0,2]上的最大值 已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0) (1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴...已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0)(1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴平行 (1/2)已知函数f(x)=lnx+x的平方+ax (1)当a=-4时,求方程f(x)+x的平方=0在(1,+∞)上的根的个数 (2)若f(x) 求f(x)=x平方-ax,x∈[1,2]的最小值. 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x)=x,定义函数F(X)如下:当f(x)>=g(x)时,F(X)=g(x),当f(x) 已知函数f(x)=x的平方+2ax+2,求f(x)在[-4,4]上的最小值 数集与函数的题1.已知f(x)=ax平方+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式2.已知f(1/x)=1/x+1,求f(x)的解析式3.证明f(x)在[1,+∞)上是减函数,当x∈[2,5]时,求f(x)的最大值和最小值4求集合{x平方-x 高一数学、已知函数f(x)=x的平方+1/ax+b,若对任意的实数x都有f(-x)=-f(x),且f(1)=2已知函数f(x)=x的平方+1/ax+b,若对任意的实数x都有f(-x)=-f(x),且f(1)=2(1)求实数a、b的值(2.)用定义证明f(x)在 求函数f(x)=x的平方-2ax+a 在[-1,2] 上的最小值 求函数f(x)=x的平方-2ax-1在区间[0,2]上的最大(小)值 f(x)=x平方-2ax+5在(3,+无穷大)为增函数,求a的范围 1.求f(x)=x平方-2ax+2在[2,4]上的最小值2.若函数f(x)=a*x平方-(3a-1)x+a平方在[1,正无限大)上为增函数,求a的取值范围3.设二次函数f(x)=x平方+ax+a 方程f(x)-x=0的两个根x1 x2满足 0小于x1小于x2小于1 求 已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在x属于[0,1]时有最大值2,求a的值