已知圆C（x-a)的平方+(y-b)的平方=8(ab>0)过坐标原点,则圆心c到直线L:x/b+y/a=1距离的最小值等于（A）根号2 （B）2 （C）2倍根号2 （D）根号ab

已知圆C（x-a)的平方+(y-b)的平方=8(ab>0)过坐标原点,则圆心c到直线L:x/b+y/a=1距离的最小值等于（A）根号2 （B）2 （C）2倍根号2 （D）根号ab
已知圆C（x-a)的平方+(y-b)的平方=8(ab>0)过坐标原点,则圆心c到直线L:x/b+y/a=1距离的最小值等于
（A）根号2 （B）2 （C）2倍根号2 （D）根号ab

已知圆C（x-a)的平方+(y-b)的平方=8(ab>0)过坐标原点,则圆心c到直线L:x/b+y/a=1距离的最小值等于（A）根号2 （B）2 （C）2倍根号2 （D）根号ab
过坐标原点(0,0)
所以a²+b²=8
圆心(a,b)到直线ax+by-ab=0距离
=|a²+b²-ab|/√(a²+b²)
=|8-ab|/√8
ab>0
8=a²+b²>=2ab
ab=-4
8-ab>=4
所以距离>=4/√8=√2
选A