在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证：四边形AFCE是矩形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:24:46
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证：四边形AFCE是矩形
xR]kP+sѦd$'HNQƥ"x VVpy1즭Ձ?&M| nrMp;yw.zI?9J~| b ._+>84̴?ǟ1,{~,=Q.Aٷp1y& }85)(.r)wr WAl[Q9AQm'͠h0Hc;{9S}_}aw1s/TY 3\wS0/9 vZ6UE3ϓY^UuYuGxWb]$U $~oօmFtM QvN-m8__sեAyz>@ZIxUԴ8jh79ܠkj`mIn 5a'\C?*_cQ1! ׽6Edg WTsOA[өFbқug 3W KhSRLdvuk;I/y)rHR44XO

在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证：四边形AFCE是矩形
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证：四边形AFCE是矩形

在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证：四边形AFCE是矩形
四边形ABCD为平行四边形
则AD//BC于是∠EAF=∠AFB=∠AFC=90°
△BOF全等于△DOE（∠OBF=∠ODE,OB=OD,∠BOF=∠DOE）
于是OF=OE
于是△AOF全等于△COE（边角边）
于是AF=CE
于是四边形AFCE为平行四边形（AD//BC,AF=CE）
于是四边形AFCE为矩形（∠EAF=90°）

因为AE//CF,AO=CO，所以三角形AOE与三角形FOC全等，所以FC=AE，所以四边形AFCE为平行四边形，又因为角AFC为90°，所以四边形为矩形

数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC＝6,BD＝8则AB＝ 在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O则全等三角形共有几个? 数学平行四边形求证题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6.试求平行四边形ABCD的面积和周长 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC=16,BD=12,边AB=10,求平行四边形的面积? 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直BD,CF垂直BD,BM垂直AC,DN垂直AC,垂足分别是EFMN 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,则对角线AC与BD的位置关系是? 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=8cm,BD=6cm求此平行四边形面积~用平行四边形知识解~ 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证：平行四边形是菱形. 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积