如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 18:55:00
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗
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如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗

如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗
耐心看,很简单.
因为O是中心,所以AO=OC,
BO=OD
同理EO=OF
∠AOF=∠COE.
可证△AFO≌△CEO（边角边）
所以AF=CE.
根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
可证四边形AFCE是平行四边形

是啊。
很好证明啊~
麻烦的方法：
先证明：△AOF≡△COE（∠AFO=∠CEO，∠AOF=∠COE，OA=OC）
于是OF=OE
因为OA=OC，OF=OE
所以得证
可以么~O(∩_∩)O~

经目测，是的(⊙o⊙)哦