在平行四边形ABCD,E,F分别是边AB,CD的中点,BD是对角线,过A点作AG//DB,交CB的延长线于点G.若∠G=90°,求证四边形DEBF是菱形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:37:53
在平行四边形ABCD,E,F分别是边AB,CD的中点,BD是对角线,过A点作AG//DB,交CB的延长线于点G.若∠G=90°,求证四边形DEBF是菱形
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在平行四边形ABCD,E,F分别是边AB,CD的中点,BD是对角线,过A点作AG//DB,交CB的延长线于点G.若∠G=90°,求证四边形DEBF是菱形
在平行四边形ABCD,E,F分别是边AB,CD的中点,BD是对角线,过A点作AG//DB,交CB的延长线
于点G.若∠G=90°,求证四边形DEBF是菱形

在平行四边形ABCD,E,F分别是边AB,CD的中点,BD是对角线,过A点作AG//DB,交CB的延长线于点G.若∠G=90°,求证四边形DEBF是菱形
证明：因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,AB=CD,AD//BC,
因为 E、F分别是AB、CD的中点,
所以 DF=CD/2,EB=AB/2,
因为 AB=CD,
所以 DF=EB,
因为 AB//DC,DF=EB,
所以 四边形DEBF是平行四边形,
因为 AD//BC,AG//BD,角G=90度,
所以 四边形AGBD是矩形,
所以 角ADB是直角,三角形ABD是直角三角形,
因为 E是AB的中点,
所以 DE=AB/2=EB,
因为 四边形DEBF是平行四边形,DE=EB,
所以 四边形DEBF是菱形.

在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图所示,E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD的中点,且平行四边形ABEF∽平行四边形ABCD,则AB/BC=（ ） 在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB,CD的中点,证明△ADE≌△CBF 在三角形ABC中,E、F分别是AB、CB中点,AG=GH=HC,说明ABCD为平行四边形 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC 已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce0.0 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证 ∠BAF=∠DCE. 初二下数学平行四边形证明题在平行四边形ABCD中E、F分别是AB、DC的中点,AG=CH.求证：四边形EHFG是平行四边形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂, 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,O是对角线的交点,OE等于4厘米,OF等于3厘米求平行四边形ABCD... 如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,AE=CF,G,H分别是DE,BF中点如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,G、H分别是DE、BF中点.求证四边形EHFG是平行四边形 如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的中点,若平行四边形ABFE与平行四边形ABCD相似,AB=4,则AD=?因为平行四边形ABFE与平行四边形ABCD相似 所以 AE :AB = AB :AD因为,E.F分别是平行四边形ABCD的边BC. 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是边AB、DC的中点,求证：EF=BC 平行四边形ABCD中,点E、F分别是边AB、DC的中点,求证:EF=BC 如图,在平行四边形ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G ,CE与BF如图,在平行四边形ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G ,CE与BF相交于点H,求证：四边形EHFG 是平行四边形. 如图所示,E、F分别是平行四边形的边BC,AD的中点,且平行四边形ABEF∽平行四边形ABCD,则AB/BC=（ ）