△ABC一边AB固定,顶点C在一条平行于AB的定直线l上移动,设△ABC的垂心在三角形内,求垂心的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:38:13
△ABC一边AB固定,顶点C在一条平行于AB的定直线l上移动,设△ABC的垂心在三角形内,求垂心的轨迹方程
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△ABC一边AB固定,顶点C在一条平行于AB的定直线l上移动,设△ABC的垂心在三角形内,求垂心的轨迹方程
△ABC一边AB固定,顶点C在一条平行于AB的定直线l上移动,设△ABC的垂心在三角形内,求垂心的轨迹方程

△ABC一边AB固定,顶点C在一条平行于AB的定直线l上移动,设△ABC的垂心在三角形内,求垂心的轨迹方程
建立直角坐标系,把AB放在x轴上,且关于原点对称,设A(a,0),B(-a,0),因为C在y=b上移动,可设C点坐标为(x1,b),则可由“两点式”求出AC的方程,整理后为:y=bx/(x1+2)+2b/(x1+2),
设BD垂直AC于D,CE垂直AB(即x轴)于E,BD、CE交于P,P即垂心
因为BD垂直AC,所以直线BD的斜率K满足,K×b/(x1+2)=-1,解出K=-(x1+2)/b,再根据B点坐标,求出BD方程,整理得到:by=(-x1+2)x+2x+b+1,CE的方程为x=x1,这两个方程联列,消去x1,得到y=(b+1- x的平方)/b,所以是抛物线.

以AB中点为圆心的半圆

△ABC一边AB固定,顶点C在一条平行于AB的定直线l上移动,设△ABC的垂心在三角形内,求垂心的轨迹方程 数学!△ABC一边AB固定,顶点C在一条平行于AB的定直线l上移动,设△ABC的垂心在三角形内,求垂心的轨迹方程急!用参数方程做! Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动.Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于 Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交 RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动.将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.(1)四边形PEDC可能为 RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.1)如图,当四边形PBDE为 RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动.将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.1)如图,当四边形PBDE 已知RT△ABC的直角顶点C在直角坐标系的原点上 斜边AB平行于X轴 顶点A的坐标是(4,3)求顶点B的坐标.已知RT△ABC的直角顶点C在直角坐标系的原点上 斜边AB平行于X轴 顶点A的坐标是(4,3)求顶 数学提高题,高手帮帮忙~1、Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.(1)四边形PBDE有可能为平行 在等腰Rt△ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部作一条射线CM,与线段AB交于M,求AM 已知RT△ABC的直角顶点C在直角坐标系的原点上 斜边AB平行于X轴 顶点A的坐标是(根号3,根号2)求顶点B的坐标画出图 Rt△ABC,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°角的一边平行于BC,且交边AC于点E,30°角的另一边交射线BC于点D,连ED.(1)如图,当四边形PBDE为等腰梯形时,求AP的长(2)四 Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动.Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°角的一边平行于BC,且交边AC于点E,30°角的另一边交射线B 等腰RT△ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM,与线段AB交于M,求AM 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4.将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°角的一边平行于BC,且交边AC与点E,30°角的另一边交射线BC于点D,联结ED.(1)四边形PEDC可能为平行四边形吗?可能,求A 相似图形问题△ABC为等腰直角三角形,在AC上有一点E,连接BE,以BE为斜边作等腰直角三角形,让顶点F和C在AB同侧,连接EF,求证:CF平行于AB Rt三角形ABC ∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.1)若点D在BC边上(不与B、C重合),试着写出线段AP的取 几题高一数学竞赛的平面几何题1 在RT△ABC的斜边BC上取一点D,使△ABD和△ACD的内切圆相等,证明:S △ABC=AD^2.2 设l使经过△ABC的顶点C且与AB平行的一条直线.∠A的平分线与BC边交于D,与l交于E,∠B