如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、CD上的点,且AF=CE,AF与CE相交于G,求证BG评分∠AGC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 10:41:39
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、CD上的点,且AF=CE,AF与CE相交于G,求证BG评分∠AGC
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、CD上的点,且AF=CE,AF与CE相交于G,求证BG评分∠AGC
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、CD上的点,且AF=CE,AF与CE相交于G,求证BG评分∠AGC

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、CD上的点,且AF=CE,AF与CE相交于G,求证BG评分∠AGC
证明：
连接BE,BF
∵S⊿ABF=½S◇ABCD【以AB为底,同高】
S⊿BCE=½S◇ABCD【以BC为底,同高】
∴S⊿ABF=S⊿BCE
作BM⊥AF于M,BN⊥CE于N
则½AF×BM=½CE×BN
∵AF=CE
∴BM=BN
∴BG平分∠AGC【到角两边距离相等的点在角的平分线上】
【若要求用全等证明,BM=BN,BG=BG,∠BMG=∠BNG=90º
⊿BMG≌⊿BNG（HL）＝＝＞∠BGM=∠BGN】

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,∠BCF=∠DCE 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD． 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证：BF=DE 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上若AE=CF,则四边形AECF是平行四边形么?请说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC.AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形（用平行且相等解答 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证：四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗, 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,切角BAE=角DCF,证明四边形AECF是平行四边形