作业帮Y>0,2X+8Y-XY=0,求X+Y的最大值!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 21:42:36
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Y>0,2X+8Y-XY=0,求X+Y的最大值!
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由2x+8y-xy=0,得2x+8y=xy,∴2/y+8/x=1,
∴x+y=(x+y)(2/y+8/x)=10+(8y)/x+(2x)/y
=10+2(4y/x+x/y)≥10+2×2×√(4y/x)*x/y=18,
当且仅当4y/x=x/y时,即x=2y时取等号,
又2x+8y-xy=0,∴x=12,y=6,
∴当x=12,y=6时,x+y取最小值18.