已知矩形ABCD中 延长CE到E 使CE=CA F是AE的中点 求证BF垂直FD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 22:01:10
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已知矩形ABCD中 延长CE到E 使CE=CA F是AE的中点 求证BF垂直FD
已知矩形ABCD中 延长CE到E 使CE=CA F是AE的中点 求证BF垂直FD
已知矩形ABCD中 延长CE到E 使CE=CA F是AE的中点 求证BF垂直FD
延长CE到E,估计应该是:延长CD到E
证明:
连接CF
因为四边形ABCD是矩形
所以∠BAD=∠ADC=∠ADE=90°,AB=CD
所以△ADE是直角三角形
因为F是AE的中点
所以DF=AE/2=AF
所以∠FAD=∠FDA
所以∠FAB=∠FDC
所以△FAB≌△FDC(SAS)
所以∠AFB=∠DFC
因为CA=CE,F是AE的中点
所以AF⊥CF,即∠AFC=∠AFB+∠BFC=90°(三线合一)
所以∠DFC+∠BFC=90°
即∠BFD=90°
所以BF⊥FD
直角三角形底边上的中线等于底边的一半
FA=FD
所以F在AD,BC的垂直平分线上 这很好证明的。不多罗嗦了。
所以呢∠FBA=∠FCD=∠FCA(CF是∠ECA的平分线这是显然的)
所以FABC4点共原因此∠AFB=∠ACB=∠ADB
所以FABD也共圆,因此∠CFD=∠CAD=90度
完毕
另外你这题目延长的是CD不是CE 不然谁知道你...
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直角三角形底边上的中线等于底边的一半
FA=FD
所以F在AD,BC的垂直平分线上 这很好证明的。不多罗嗦了。
所以呢∠FBA=∠FCD=∠FCA(CF是∠ECA的平分线这是显然的)
所以FABC4点共原因此∠AFB=∠ACB=∠ADB
所以FABD也共圆,因此∠CFD=∠CAD=90度
完毕
另外你这题目延长的是CD不是CE 不然谁知道你这E在哪里。。。
收起
已知矩形ABCD中 延长CE到E 使CE=CA F是AE的中点 求证BF垂直FD
已知矩形ABCD中,CE⊥BD于E,
如图,已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证:BF垂直FD
矩形ABCD 延长CB到E 使CE=CA F是AE的中点,求证BF垂直DF
已知矩形ABCD.延长CB至E.使CE=CA. M为AE中点.求证MB垂直于MD.
已知四边形ABCD,延长AB到E使BE=DF,连接CE、AF.求证:AF=CE平行四边形 延长CD到F
RT.已知如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=DC 延长BC到E 使CE=AD 求证:BD=DE
已知梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,则AC=CE吗?为什么?
如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证:四边形ABCD是矩形
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,连结AC,CE.求证:AC=CE
在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC.延长AB到E,使BE=DC,连接AC,CE,那么AC于CE相等吗?
已知:平行四边形ABCD,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,求证:CE⊥DF
如图,已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BF⊥DF.
如图,已知矩形ABCD延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证:BF垂直FD图我贴不上怎样才能成为二级以上的用户呀?
数学暑假作业上有一道题已知:如图,矩形ABCD,延长边CB到E,使CE=CA,F是AE的中点,求证:BF⊥DF
在矩形ABCD中,延长CB到E,使CE=CA,F是AE的中点,联结BF,DF若AB=3,BC=4,求四边形BCDF的面积
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是△ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE.CE.求证四边形ABCD是矩形
在三角形abc中,角ABC=90°,BD是三角形ABC的中线,延长BD到E,使DE=BD,连接AE,CE,求证四边形ABCD是矩形