三角形重心的定律极其证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:05:43
三角形重心的定律极其证明
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三角形重心的定律极其证明
三角形重心的定律极其证明

三角形重心的定律极其证明
定理：三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍.


如图：△ABC的中线AD、BE交于G（重心）,
求证：AG＝2GD
证明：取CE的中点F,连接DF,
 则 CE＝2EF＝AE ,
∴DF是△BCE的中位线,
∴GE∥DF ,
AG／GD＝AE／EF＝2,
∴AG＝2GD . 

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