已知函数 f(x)=a(cos²x+sinxcosx)+b(1) 当a>0时 求f(x)的单调递增区间 (2) 当a<0时 且a∈0 .π/2 闭区间 f(x)的值域是 3 .4 闭区间 求 a.b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 00:33:18
![已知函数 f(x)=a(cos²x+sinxcosx)+b(1) 当a>0时 求f(x)的单调递增区间 (2) 当a<0时 且a∈0 .π/2 闭区间 f(x)的值域是 3 .4 闭区间 求 a.b的值](/uploads/image/z/3988053-45-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0+f%28x%29%3Da%28cos%26%23178%3Bx%2Bsinxcosx%29%2Bb%EF%BC%881%EF%BC%89+%E5%BD%93a%EF%BC%9E0%E6%97%B6+%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4+%EF%BC%882%EF%BC%89+%E5%BD%93a%EF%BC%9C0%E6%97%B6+%E4%B8%94a%E2%88%880+.%CF%80%2F2+%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4+f%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%98%AF+3+.4+%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4+%E6%B1%82+a.b%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知函数 f(x)=a(cos²x+sinxcosx)+b(1) 当a>0时 求f(x)的单调递增区间 (2) 当a<0时 且a∈0 .π/2 闭区间 f(x)的值域是 3 .4 闭区间 求 a.b的值
已知函数 f(x)=a(cos²x+sinxcosx)+b
(1) 当a>0时 求f(x)的单调递增区间
(2) 当a<0时 且a∈0 .π/2 闭区间 f(x)的值域是 3 .4 闭区间 求 a.b的值
已知函数 f(x)=a(cos²x+sinxcosx)+b(1) 当a>0时 求f(x)的单调递增区间 (2) 当a<0时 且a∈0 .π/2 闭区间 f(x)的值域是 3 .4 闭区间 求 a.b的值
我们先把这个等式将次增倍,将此后等于a((cos2x-1)/2+sin2x/2)+b=y
然后在将其融合a(1/2+√2sin(2x+π/4))+b=y
然后在a>0的情况下,我们可以知道√2sin(2(x+π/8))的图形向左边移动了π/8个单位,所以单调增区间为-(5/8)π+kπ
f(x)=a[cos^2(x)+sinxcosx]+b
=a[(1+cos2x)/2+(1/2)(2sinxcosx)]+b
=a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b
=a[(1/2)(sin2x+cos2x)]+(a+2b)/2
=(√2a/2)sin(2x+π/4)+(a+2b)/2
(1)
∵a>0
∴当f(x)单...
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f(x)=a[cos^2(x)+sinxcosx]+b
=a[(1+cos2x)/2+(1/2)(2sinxcosx)]+b
=a[(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2]+b
=a[(1/2)(sin2x+cos2x)]+(a+2b)/2
=(√2a/2)sin(2x+π/4)+(a+2b)/2
(1)
∵a>0
∴当f(x)单调递增时,
2kπ-π/2=<2x+π/4<=2kπ+π/2
即kπ-3π/8=
(2)由于:x属于[0,π/2]
则:2x+π/4属于[π/4,5π/4]
则:sin(2x+π/4)属于[-√2/2,1]
由于:a<0
则:f(x)属于:[(√2+1)a/2+b,b]
又∵f(x)的值域是[3,4]
∴(√2+1)a/2+b=3
b=4
故a=2-2√2,b=4
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f(x)=2分之根号2 乘以 asin(π/4+2x)+1/2乘以a+b (我有些打不出来,你将就看文字)
因为a大于0
所以2kπ-π/2小于等于π/4+2x小于等于2kπ+π/2
单调递增区间为【kπ-3π/8,kπ+π/8】
二问就不打老,太难打老,对于三角函数公式是关键,要熟悉平时作业多练,都考试我包你满分!...
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f(x)=2分之根号2 乘以 asin(π/4+2x)+1/2乘以a+b (我有些打不出来,你将就看文字)
因为a大于0
所以2kπ-π/2小于等于π/4+2x小于等于2kπ+π/2
单调递增区间为【kπ-3π/8,kπ+π/8】
二问就不打老,太难打老,对于三角函数公式是关键,要熟悉平时作业多练,都考试我包你满分!
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