等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,角AEF等于角B,角AEF的顶点E在边BC上移动,F在CD上连接AF,若三角形AEF为等腰三角形,求BE的长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 03:12:01
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等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,角AEF等于角B,角AEF的顶点E在边BC上移动,F在CD上连接AF,若三角形AEF为等腰三角形,求BE的长度
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,角AEF等于角B,角AEF的顶点E在边BC上移动,F在CD上
连接AF,若三角形AEF为等腰三角形,求BE的长度
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,角AEF等于角B,角AEF的顶点E在边BC上移动,F在CD上连接AF,若三角形AEF为等腰三角形,求BE的长度
(1)∵AB=DC=5,∴∠B=∠C(1分)
而∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC
∵∠AEF=∠B,∴∠BAE=∠FEC(1分)
∴△ABE∽△FEC(1分)
∴ ABBE=ECFC即 5x=8-x5-y(1分)
∴ y=15(x2-8x+25)(0<x<8)(2分)
(2)分别过A、D作AG、DH垂直于BC分别交于点G、H可推得cos ∠B=35(1分)
1°则有cos ∠AEF=EGAE=cos ∠B=35,即 EFAE=65(1分)
∵△ABE∽△BFC,∴ ABEC=65,即 58-x=65,解得x= 236(2分)
2°若AF=FE,同理有 58-x=56,解得x=2 (2分)
3°(1分)
∵0 <2,3,236<8,
∴当x=2,3, 236时,△AEF为等腰三角形(1分)
?
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC,BD平分
1.已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,过顶点D作DN⊥BC,点N为垂足求证;DN=½(AD+BC)2.已知在等腰梯形ABCD中,∩B=60°,AB⊥AC、AB=DC=2cm,求梯形ABCD的面积3.已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.∩D=120°,对角线AC
已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=40,则∠A=_,∠C=_,∠D=_.
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,
如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=3,AB=4,∠B=60°,求梯形的面积
已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD,
如图在等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,折叠梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕为EF,若EF∥AC,求证:DF⊥BC
如图在等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,折叠梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕为EF,若EF∥AC,求证:DF⊥BC
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,折叠梯形ABCD,使点B和点D重合,折痕为EF,若EF∥AC,求证:DF⊥BC
在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数
等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积