对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 20:53:06
对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围
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对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围
对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围

对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围
当5-a≠0时,f(x)=(5-a)x²-6x+a+5为一条抛物线
则△

http://zhidao.baidu.com/question/187860525.html?an=0&si=1

f(x)=(5-a)x2-6x+a+5恒为正值
函数开口向上 5-a>0
a<5
判别式<0
6*6-4*(5-a)(a+5)<0
36+4a^2-100<0
4a^2-64<0
-4取值 范围就是-4

f(x)=(5-a)x2-6x+a+5恒为正值
所以有:
5-a>0
△=36-4(5-a)(a+5)<0
解得：-4

分类讨论
第一种情况a=0
f(x)=5-6x不成立
第二种情况 a<5抛物线开口向上 (5-a)x2-6x+a+5=0无实数解 此时-4第三种情况a>5抛物线开口向下(5-a)x2-6x+a+5=0无实数解 此时-4综上所述-4

1、a=5时，f(x)=－6x＋10，显然不行；
2、a≠5时，此函数是二次函数，则：(－6)²－4(5－a)(a＋5)<0且a<5，解得：－4

a∈(-4,4)

已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值 对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围. 对于任意实数X 函数F（X）=(5-a)X的平方-6x+a+5恒为正值 求a的取值范围 对于任意实数X,函数f（x）=（5-a)x的平方-6x+a+5恒为正值,求a的值. 对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x²-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围 对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)(x的二次方）-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围? 对于任意实数X,函数f(X)=(5-a)x^2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围 证明：函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数 函数F（X),X属于R,若对于任意实数A,B都有F（A+B)=F(A)+F(B).求证F（X)为奇函数 求对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x2-6x+a+5恒为正值,则a的取值范围? 对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)]= 设函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,则f(f(5))= 函数f(x)对于任意实数x满足条件 f(x+2)=1/f(x),如果f(1)=-5 ,那么f(f(5))等于多少 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,则f[f(5)]要过程 函数f(x)对于任意实数x,满足条件f(x+2)=1/f(x).诺f(1)=-5,求f{f(5)}的值 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=f(x)分之一,若f(1)=5,求f[f(5)] 已知函数f(x)对于任意实数x都满足条件:f(x)*f(x-2)=1,若f(3)=-5,则f[f(-1)]=?