作业帮（高中数学竞赛）抛物线y=-x²+c,正方形ABCD与正方形EFGH的边长之比为5比1,则正方形MNPQ的边长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 16:29:30
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（高中数学竞赛）抛物线y=-x²+c,正方形ABCD与正方形EFGH的边长之比为5比1,则正方形MNPQ的边长
（高中数学竞赛）抛物线y=-x²+c,正方形ABCD与正方形EFGH的边长之比为5比1,则正方形MNPQ的边长
（高中数学竞赛）抛物线y=-x²+c,正方形ABCD与正方形EFGH的边长之比为5比1,则正方形MNPQ的边长
依题意设B﹙x,2x﹚,F﹙x/5,12x/5﹚代入y=-x²+c,得c=145/144,∴y=-x²+145/144,
设N﹙x,2x＋1﹚代入y=-x²+145/144得x=﹙√145/12﹚－1,边长为2[﹙√145/12﹚－1]
设FG=b，则BC=5b
F(b/2，6b)，B(5b/2，5b)
代入得
6b=-b^2/4+c
5b=-25b^2/4+c
b=1/6，c=145/144
设NP=x，则N（x/2，1+x）
代入得
1+x=-x^2+145/144
NP=x=(-144+√21312)/288=(-6+√37)12