设P.Q为三角形ABC内两点..向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC 向量AQ=2/3向量AB+1/4向量 AC 则ABP和ABQ面积之比为?/

设P.Q为三角形ABC内两点..向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC 向量AQ=2/3向量AB+1/4向量 AC 则ABP和ABQ面积之比为?/
设P.Q为三角形ABC内两点..向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC 向量AQ=2/3向量AB+1/4向量 AC 则ABP和ABQ面积之比为?/

设P.Q为三角形ABC内两点..向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC 向量AQ=2/3向量AB+1/4向量 AC 则ABP和ABQ面积之比为?/
×表示外积,以下都为向量
SΔABP=AB×AP
SΔABQ=AB×AQ
AP=2/5AB+1/5AC
AQ=2/3AB+1/4AC
左边×乘AB
SΔABP=AB×AP=2/5AB×AB+1/5AB×AC=1/5AB×AC
SΔABQ=AB×AQ=2/3AB×AB+1/4AB×AC=1/4AB×AC
SΔABP:SΔABQ=4:5